Der goldene Schnitt im Sekantenverfahren. Definition und Beweis
-
- Taschenbuch
- eBook ausgewählt
-
Form:Einzelkauf Download
-
Sprache:Deutsch
13,99 €
inkl. gesetzl. MwSt.Beschreibung
Produktdetails
Format
Kopierschutz
Nein
Family Sharing
Nein
Text-to-Speech
Nein
Erscheinungsdatum
02.06.2023
Verlag
GRINSeitenzahl
16 (Printausgabe)
Dateigröße
603 KB
Auflage
1. Auflage
Sprache
Deutsch
EAN
9783346883186
Bachelorarbeit aus dem Jahr 2019 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 2, Universität Wien, Sprache: Deutsch, Abstract: Das konkrete Thema in meiner Arbeit ist ein Beweis, dass die Konvergenzordnung des Sekantenverfahren der goldene Schnitt ist.
Der goldene Schnitt faszinierte die MathematikerInnen schon seit je her, und er taucht in vielen Bereich des Alltags auf, wie in der Musik, in der Natur oder in der Kunst. Was allerdings die Wenigsten wissen ist, dass der goldene Schnitt auch in einem numerischen Verfahren auftaucht, in dem es darum geht, durch ein geeignetes Intervall und in weiterer Folge durch geeignete Sekanten die Nullstellen von Funktionen zu ermitteln.
Bevor ich allerdings diesen Beweis führe, gebe ich in Kapitel 1 einige allgemeine Informationen zum goldenen Schnitt bzw. gebe einen Überblick, was die goldene Zahl 1+v52 geometrisch überhaupt bedeutet. Das Kapitel 1 orientiert sich an dem Buch "Der goldene Schnitt" von Albrecht Beutelspacher und Bernhard Petri.
Außerdem führe ich einen Beweis von Euler in diesem Kapitel, um den LeserInnen zu zeigen, wie man von einem gewissen Verhältnis zu dieser besonderen Zahl überhaupt gelangt.
Der Beweis in Kapitel 2, der sich an den Beweis von Bourgeois aus dem Buch "Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens" orientiert, wurde in drei Schritte aufgeteilt. Bevor allerdings dieser Beweis geführt wird, werde ich zunächst mal ganz allgemein einige Begriffe wie das Sekantenverfahren oder die Konvergenzordnung erklären. Weiters möchte ich ausführen, wofür das Sekantenverfahren angewendet wird.
Der goldene Schnitt faszinierte die MathematikerInnen schon seit je her, und er taucht in vielen Bereich des Alltags auf, wie in der Musik, in der Natur oder in der Kunst. Was allerdings die Wenigsten wissen ist, dass der goldene Schnitt auch in einem numerischen Verfahren auftaucht, in dem es darum geht, durch ein geeignetes Intervall und in weiterer Folge durch geeignete Sekanten die Nullstellen von Funktionen zu ermitteln.
Bevor ich allerdings diesen Beweis führe, gebe ich in Kapitel 1 einige allgemeine Informationen zum goldenen Schnitt bzw. gebe einen Überblick, was die goldene Zahl 1+v52 geometrisch überhaupt bedeutet. Das Kapitel 1 orientiert sich an dem Buch "Der goldene Schnitt" von Albrecht Beutelspacher und Bernhard Petri.
Außerdem führe ich einen Beweis von Euler in diesem Kapitel, um den LeserInnen zu zeigen, wie man von einem gewissen Verhältnis zu dieser besonderen Zahl überhaupt gelangt.
Der Beweis in Kapitel 2, der sich an den Beweis von Bourgeois aus dem Buch "Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens" orientiert, wurde in drei Schritte aufgeteilt. Bevor allerdings dieser Beweis geführt wird, werde ich zunächst mal ganz allgemein einige Begriffe wie das Sekantenverfahren oder die Konvergenzordnung erklären. Weiters möchte ich ausführen, wofür das Sekantenverfahren angewendet wird.
Noch keine Bewertungen vorhanden
Verfassen Sie die erste Bewertung zu diesem Artikel
Helfen Sie anderen Kundinnen und Kunden durch Ihre Meinung.
Kurze Frage zu unserer Seite
Vielen Dank für Ihr Feedback
Wir nutzen Ihr Feedback, um unsere Produktseiten zu verbessern. Bitte haben Sie Verständnis, dass wir Ihnen keine Rückmeldung geben können. Falls Sie Kontakt mit uns aufnehmen möchten, können Sie sich aber gerne an unseren Kund*innenservice wenden.
zum Kundenservice