Produktbild: Einführung in die Topologische Datenanalyse

Einführung in die Topologische Datenanalyse

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

28.06.2023

Abbildungen

XI, mit 101 Amit 41 Abbildungengen, 41 Abb. in Farbe., farbige Illustrationen, schwarz-weiss Illustrationen

Verlag

Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

Seitenzahl

184

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,1 cm

Gewicht

342 g

Auflage

1. Auflage 2023

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-658-39587-2

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

28.06.2023

Abbildungen

XI, mit 101 Amit 41 Abbildungengen, 41 Abb. in Farbe., farbige Illustrationen, schwarz-weiss Illustrationen

Verlag

Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

Seitenzahl

184

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,1 cm

Gewicht

342 g

Auflage

1. Auflage 2023

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-658-39587-2

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

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  • 1 Homotopien 1.1 Homotopien – Formalisiertes Morphing 1.2 Wege und Weghomotopien 1.3 Beispiele und Überlegungen 1.4 Retrakte 2 Die Fundamentalgruppe 2.1 Gruppoide Eigenschaften und die Fundamentalgrupppe 2.2 Wirkung stetiger Abbildungen 2.3 Wirkung von Homotopien 2.4 Konstruktionismus und Reduktion 2.5 Beispiele 2.6 Ausblick: Fundamentalgruppe des Kreises und Überlagerungen 3 Simpliziale Strukturen 3.1 Simplexe und Simplizialkomplexe 3.2 Filtrierung 3.3 Motivation der Homologie 3.4 Der Aufbau von Simplexen 3.5 Der Randoperator 3.6 Simpliziale Homologie 3.7 Koeffizienten und Z2 Homologie 3.8 Beispielberechnungen von Ck;Bk;Zk und Hk 3.9 Die Bedeutung von H0 3.10 Simpliziale Topologie 4 Homologie 4.1 Die Eulercharakteristik 4.2 Simpliziale und singuläre Homologie 4.3 Berechnen von Homologie 4.4 Bettizahlen und Torsion 4.5 Homologien-Zoo und Axiomatik 4.6 Anwendungen 5 Topologie aus Daten 5.1 Von Daten zum Simplizialkomplex  5.2 Visualisierung und Exploration  5.3 Homologie aus Daten  5.4 Maschinelles Lernen  5.5 Zeitreihen  6 Anwendungen  6.1 Collapse: Homotopieäquivalente Simplizialkomplexe  6.2 Mapper Cluster Pakete  6.3 Triangulierung  6.4 Smith Normalform und Randmatrix Reduzierung  6.5 Graphen, Bäume und die Laplace-Matrix  6.6 Innere Produkte und die kombinatorische Laplace-Matrix  6.7 Weitere Eigenheiten der Laplace-Matrix 6.8 Bibliotheken  7 Ausblicke 7.1 Baryzentrische Unterteilung und der Satz von van Kampen 7.2 Homotopiegruppen höherer Dimension  7.3 Mannigfaltigkeiten  7.4 Kategorientheorie  7.5 Garben  Literaturverzeichnis  Glossar  Sachverzeichnis