Johann Sebastian Bach und der Zwei-Quadrate-Satz Über Fermats Weihnachtstheorem in Schemellis Gesangbuch
-
- Taschenbuch ausgewählt
- eBook
-
Sprache:Deutsch
20,90 €
inkl. gesetzl. MwSt.,
- Kostenlose Lieferung ab 30 € Einkaufswert
- Versandkostenfrei für Bonuscard-Kund*innen
Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
05.08.2019
Verlag
BoD – Books on DemandSeitenzahl
260
Maße (L/B/H)
21,5/13,5/1,7 cm
Gewicht
356 g
Auflage
1
Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-7494-2583-9
Johann Sebastian Bach als Mathematiker für Mathematiker, Weihnachtstheorem statt Weihnachtsoratorium, Fermat statt Fermate, Kleiner Satz statt große Besetzung, so lauten die Denkanstöße des Buches bei der Beschreibung mathematischer Strukturen in den Kompositionen Bachs, die sich jenseits einer mystifizierenden Zahlensymbolik alleine auf Basis der Zahlentheorie des 17. und 18. Jahrhunderts interpretieren lassen.
Untersuchungsgegenstand ist vor allem Schemellis Gesangbuch (BWV 439 - 507) aus dem Jahre 1736 mit insgesamt 954 geistlichen Liedern. Für 69 davon hat Bach Noten beigesteuert und dabei eine zahlentheoretisch höchst bemerkenswerte Auswahl getroffen von Primzahlen, Pseudoprimzahlen und nach Fermats Verfahren zerlegbaren Zahlen. Vor allem aber zeigt die konkrete Gestaltung der Auswahl der Primzahlen unter den Liednummern, dass Bach das sog. Weihnachtstheorem von Pierre de Fermat (1607 - 1665) kannte, dem genialen französischen Amateur-Mathematiker, dessen Zwei-Quadrate-Satz beschreibt, wann eine Primzahl als Summe zweier Quadratzahlen dargestellt werden kann. Das Wissen, das Bach hier demonstriert, reicht an das höchste Niveau der seinerzeitigen Mathematik und umfasst Beobachtungen, die heute als Bausteine des modernen Beweises für diesen wegweisenden Satz der Zahlentheorie aus dem 17. Jahrhundert dienen. Auch in der Chaconne für Violine solo (BWV 1004) und im Wohltemperierten Klavier Teil 2 (BWV 870 - 893) finden sich grundlegende Konstruktionen der Zahlentheorie wieder, wie der Satz von Euklid oder Beispiele für Kongruenz und Restklassen. Im Wohltemperierten Klavier Teil 1 (BWV 846 - 869) hat Bach alle Fäden zusammengeführt und seine Zahl, die Bach-Zahl 14, als quadratische Form inverser Restklassen dargestellt, was eine mathematische Meisterleistung ist.
Untersuchungsgegenstand ist vor allem Schemellis Gesangbuch (BWV 439 - 507) aus dem Jahre 1736 mit insgesamt 954 geistlichen Liedern. Für 69 davon hat Bach Noten beigesteuert und dabei eine zahlentheoretisch höchst bemerkenswerte Auswahl getroffen von Primzahlen, Pseudoprimzahlen und nach Fermats Verfahren zerlegbaren Zahlen. Vor allem aber zeigt die konkrete Gestaltung der Auswahl der Primzahlen unter den Liednummern, dass Bach das sog. Weihnachtstheorem von Pierre de Fermat (1607 - 1665) kannte, dem genialen französischen Amateur-Mathematiker, dessen Zwei-Quadrate-Satz beschreibt, wann eine Primzahl als Summe zweier Quadratzahlen dargestellt werden kann. Das Wissen, das Bach hier demonstriert, reicht an das höchste Niveau der seinerzeitigen Mathematik und umfasst Beobachtungen, die heute als Bausteine des modernen Beweises für diesen wegweisenden Satz der Zahlentheorie aus dem 17. Jahrhundert dienen. Auch in der Chaconne für Violine solo (BWV 1004) und im Wohltemperierten Klavier Teil 2 (BWV 870 - 893) finden sich grundlegende Konstruktionen der Zahlentheorie wieder, wie der Satz von Euklid oder Beispiele für Kongruenz und Restklassen. Im Wohltemperierten Klavier Teil 1 (BWV 846 - 869) hat Bach alle Fäden zusammengeführt und seine Zahl, die Bach-Zahl 14, als quadratische Form inverser Restklassen dargestellt, was eine mathematische Meisterleistung ist.
Kundinnen und Kunden meinen
Verfassen Sie die erste Bewertung zu diesem Artikel
Helfen Sie anderen Kund*innen durch Ihre Meinung
Kurze Frage zu unserer Seite
Vielen Dank für Ihr Feedback
Wir nutzen Ihr Feedback, um unsere Produktseiten zu verbessern. Bitte haben Sie Verständnis, dass wir Ihnen keine Rückmeldung geben können. Falls Sie Kontakt mit uns aufnehmen möchten, können Sie sich aber gerne an unseren Kund*innenservice wenden.
zum Kundenservice