Ginzburg-Landau Vortices
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
05.10.2017
Abbildungen
XXIX, 159 p. 5 illus., 1 illus. in color.
Verlag
SpringerSeitenzahl
159
Maße (B/H)
15,5/23,5 cm
Gewicht
2993 g
Auflage
1st ed. 2017
Sprache
Englisch
ISBN
978-3-319-66672-3
This book is concerned with the study in two dimensions of stationary solutions of u ɛ of a complex valued Ginzburg-Landau equation involving a small parameter ɛ. Such problems are related to questions occurring in physics, e.g., phase transition phenomena in superconductors and superfluids. The parameter ɛ has a dimension of a length which is usually small. Thus, it is of great interest to study the asymptotics as ɛ tends to zero.
One of the main results asserts that the limit u-star of minimizers u ɛ exists. Moreover, u-star is smooth except at a finite number of points called defects or vortices in physics. The number of these defects is exactly the Brouwer degree – or winding number – of the boundary condition. Each singularity has degree one – or as physicists would say, vortices are quantized.
The material presented in this book covers mostly original results by the authors. It assumes a moderate knowledge of nonlinear functional analysis,partial differential equations, and complex functions. This book is designed for researchers and graduate students alike, and can be used as a one-semester text. The present softcover reprint is designed to make this classic text available to a wider audience.
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