The Problem of Catalan
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Sprache:Englisch
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
10.09.2016
Abbildungen
XIV, 245 p. 3 illus.
Verlag
SpringerSeitenzahl
245
Maße (L/B/H)
23,5/15,5/1,5 cm
Gewicht
400 g
Auflage
Softcover reprint of the original 1st ed. 2014
Sprache
Englisch
ISBN
978-3-319-36255-7
In 1842 the Belgian mathematician Eugène Charles Catalan asked whether 8 and 9 are the only consecutive pure powers of non-zero integers. 160 years after, the question was answered affirmatively by the Swiss mathematician of Romanian origin Preda Mihăilescu. In other words, 3
2
– 2
3
= 1 is the only solution of the equation
x
p
–
y
q
= 1 in integers
x, y, p, q
with
xy
≠ 0 and
p, q
≥
2.
In this book we give a complete and (almost) self-contained exposition of Mihăilescu’s work, which must be understandable by a curious university student, not necessarily specializing in Number Theory. We assume a very modest background:a standard university course of algebra, including basic Galois theory, and working knowledge of basic algebraic number theory.
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