Introduction to Nonlinear Dispersive Equations
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Produktdetails
Format
ePUB
Kopierschutz
Nein
Family Sharing
Nein
Text-to-Speech
Ja
Erscheinungsdatum
15.12.2014
Verlag
SpringerSeitenzahl
301 (Printausgabe)
Dateigröße
2597 KB
Auflage
2nd ed. 2015
Sprache
Englisch
EAN
9781493921812
This textbook introduces the well-posedness theory for initial-value problems of nonlinear, dispersive partial differential equations, with special focus on two key models, the Korteweg-de Vries equation and the nonlinear Schrödinger equation. A concise and self-contained treatment of background material (the Fourier transform, interpolation theory, Sobolev spaces, and the linear Schrödinger equation) prepares the reader to understand the main topics covered: the initial-value problem for the nonlinear Schrödinger equation and the generalized Korteweg-de Vries equation, properties of their solutions, and a survey of general classes of nonlinear dispersive equations of physical and mathematical significance. Each chapter ends with an expert account of recent developments and open problems, as well as exercises. The final chapter gives a detailed exposition of local well-posedness for the nonlinear Schrödinger equation, taking the reader to the forefront of recent research.
The second edition of Introduction to Nonlinear Dispersive Equations builds upon the success of the first edition by the addition of updated material on the main topics, an expanded bibliography, and new exercises. Assuming only basic knowledge of complex analysis and integration theory, this book will enable graduate students and researchers to enter this actively developing field.
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