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Produktbild: Partielle Differentialgleichungen und ihre Anwendungen auf physikalische Fragen

Partielle Differentialgleichungen und ihre Anwendungen auf physikalische Fragen

56,90 €

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1938

Abbildungen

XII, mit 13 Abbildungen

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

325

Maße (L/B/H)

22,9/15,2/1,9 cm

Gewicht

494 g

Auflage

3. Auflage 1938

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-663-06635-4

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1938

Abbildungen

XII, mit 13 Abbildungen

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

325

Maße (L/B/H)

22,9/15,2/1,9 cm

Gewicht

494 g

Auflage

3. Auflage 1938

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-663-06635-4

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • Produktbild: Partielle Differentialgleichungen und ihre Anwendungen auf physikalische Fragen

  • . 1. Die partiellen Differentialgleichungen und ihre Anwendung in der Physik.- Erster Abschnitt. Bestimmte Integrale.-
    . 2. Grundbegriffe. Das einfache bestimmte Integral.-
    . 3. Beispiel von Wallis.-
    . 4. Vorzeichen der Bestandtheile des bestimmten Integrals.-
    . 5. Eigenschaften des bestimmten Integrals.-
    . 6. Einschliessung zwischen Grenzen, wenn die Function unter dem Integralzeichen ein Product ist.-
    . 7. Zerlegung des Intervalls. Differentiation des bestimmten Integrals.-
    . 8. Unendlichwerden der Function unter dem Integral.-
    . 9. Unendlichwerden der Grenzen.-
    . 10. Das Doppelintegral.-
    . 11. Herleitung des bestimmten Integrals aus dem unbestimmten; Benutzung des Doppelintegrals zur Werthermittlung des einfachen Integrals.-
    . 12. Beispiel:
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    % qadaWdXbWdaeaapeWaaSaaa8aabaWdbiaadIhapaWaaWbaaSqabeaa
    % peGaamiAaiabgkHiTiaaigdaaaGccqGHsislcaWG4bWdamaaCaaale
    % qabaWdbiaadEgacqGHsislcaaIXaaaaaGcpaqaa8qaciGGSbGaai4B
    % aiaacEgacaWG4baaaaWcpaqaa8qacaaIWaaapaqaa8qacaaIXaaani
    % abgUIiYdGccaWGKbGaamiEaaaa!4916!

    $$\int\limits_{0}^{1} {\frac{{{{x}^{{h - 1}}} - {{x}^{{g - 1}}}}}{{\log x}}} dx$$.-
    . 13. Beispiele :
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    % HbGaamiEaaaakiGacogacaGGVbGaai4CaiaadkgacaWG4bGaamizai
    % aadIhaaSWdaeaapeGaaGimaaWdaeaapeGaeyOhIukaniabgUIiYdaa
    % aa!45B2!
    $$\int\limits_{0}^{\infty } {{{e}^{{ - ax}}}\cos bxdx}$$
    und
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    % aa!45B7!

    $$\int\limits_{0}^{\infty } {{{e}^{{ - ax}}}\sin bxdx}$$.-
    . 14. Beispiel:
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    % izaiaadMhaaSWdaeaapeGaaGimaaWdaeaapeGaeyOhIukaniabgUIi
    % Ydaaaa!4687!

    $$\int\limits_{0}^{\infty } {\frac{{\sin \beta y}}{{\sin y}}dy}$$.-
    . 15. Beispiel:
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    % dMhaa8aabaWdbiaadMhaaaaal8aabaWdbiaaicdaa8aabaWdbiabg6
    % HiLcqdcqGHRiI8aOGaci4yaiaac+gacaGGZbGaeq4SdCMaamyEaiaa
    % dsgacaWG5baaaa!4790!

    $$\int\limits_{0}^{\infty } {\frac{{\sin y}}{y}} \cos \gamma ydy$$.-
    . 16. Einführung neuer Variabeln. Beispiel:
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    % qadaWdXbWdaeaapeWaaSaaa8aabaWdbiaadIhaciGGZbGaaiyAaiaa
    % c6gacaWGIbGaamiEaiabgUcaRiaadUgaciGGJbGaai4Baiaacohaca
    % WGIbGaamiEaaWdaeaapeGaam4Aa8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaa
    % aOGaey4kaSIaamiEa8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaaaaaaa8aaba
    % Wdbiaaicdaa8aabaWdbiabg6HiLcqdcqGHRiI8aOGaamizaiaadIha
    % aaa!4E63!

    $$\int\limits_{0}^{\infty } {\frac{{x\sin bx + k\cos bx}}{{{{k}^{2}} + {{x}^{2}}}}} dx$$.-
    . 17. Beispiel:
    % MathType!MTEF!2!1!+-
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    % 4bGaamiEaaaakiaadsgacaWG4baal8aabaWdbiaaicdaa8aabaWdbi
    % abg6HiLcqdcqGHRiI8aaaa!4112!

    $$\int\limits_{0}^{\infty } {{{e}^{{ - xx}}}dx}$$.-
    . 18. Beispiel:
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    % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
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    % XoqycaWG4bGaamiEaaaakiGacogacaGGVbGaai4Caiabek7aIjaadI
    % hacaWGKbGaamiEaaWcpaqaa8qacaaIWaaapaqaa8qacqGHEisPa0Ga
    % ey4kIipaaaa!4822!

    $$\int\limits_{0}^{\infty } {{{e}^{{ - \alpha xx}}}\cos \beta xdx}$$.- Zweiter Abschnitt. Unendliche Reihen.-
    . 19. Definition der convergenten unendlichen Reihe.-
    . 20. Eintheilung der convergenten Reihen in zwei Klassen.-
    . 21. Die Reihe a1sin x + a2sin 2 x + a3 .sin 3 x +.-
    . 22. Summirung der n ? 1 ersten Glieder, Grenzwerth der Summe für n = ?.-
    . 23. Beispiele.-
    . 24. Die Reihe
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    % qadaWcaaWdaeaapeGaaGymaaWdaeaapeGaaGOmaaaacaWGIbWdamaa
    % BaaaleaapeGaaGimaaWdaeqaaOWdbiabgUcaRiaadkgapaWaaSbaaS
    % qaa8qacaaIXaaapaqabaGcpeGaci4yaiaac+gacaGGZbGaamiEaiab
    % gUcaRiaadkgapaWaaSbaaSqaa8qacaaIYaaapaqabaGcpeGaam4yai
    % aad+gacaWG4bGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkaaa!4923!

    $$\frac{1}{2}{{b}_{0}} + {{b}_{1}}\cos x + {{b}_{2}}cox2x +$$.-
    . 25. Die Reihe
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    % gUcaRiaadkgapaWaaSbaaSqaa8qacaaIYaaapaqabaGcpeGaam4yai
    % aad+gacaWG4bGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkcaGG3cGaai4TaiaacEla
    % cqGHRaWkcaWGHbWdamaaBaaaleaapeGaaGymaaWdaeqaaOWdbiGaco
    % hacaGGPbGaaiOBaiaadIhacqGHRaWkcaWGHbWdamaaBaaaleaapeGa
    % aGOmaaWdaeqaaOWdbiGacohacaGGPbGaaiOBaiaaikdacaWG4bGaey
    % 4kaScaaa!5C0B!

    $$\frac{1}{2}{{b}_{0}} + {{b}_{1}}\cos x + {{b}_{2}}cox2x + \cdot \cdot \cdot + {{a}_{1}}\sin x + {{a}_{2}}\sin 2x +$$.-
    . 26. Summirung der 2n + 1 ersten Glieder.-
    . 27. Das Integral
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    % bmaapaqaa8qacaaIYaGaamOBaiabgUcaRiaaigdaaiaawIcacaGLPa
    % aacqaHYoGya8aabaWdbiGacohacaGGPbGaaiOBaiabek7aIbaaaSWd
    % aeaapeGaaGimaaWdaeaapeWaaSaaa8aabaWdbiabec8aWbWdaeaape
    % GaaGOmaaaaa0Gaey4kIipakiaadsgacqaHYoGyaaa!4D23!

    $$\int\limits_{0}^{{\frac{\pi }{2}}} {\frac{{\sin \left( {2n + 1} \right)\beta }}{{\sin \beta }}} d\beta$$.-
    . 28. Das Integral
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    % caGLPaaadaWcaaWdaeaapeGaci4CaiaacMgacaGGUbWaaeWaa8aaba
    % WdbiaaikdacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiabek7a
    % IbWdaeaapeGaci4CaiaacMgacaGGUbGaeqOSdigaaaWcpaqaa8qaca
    % aIWaaapaqaa8qacaWGIbaaniabgUIiYdGccaWGKbGaeqOSdigaaa!4F77!

    $$\int\limits_{0}^{b} {f\left( \beta \right)\frac{{\sin \left( {2n + 1} \right)\beta }}{{\sin \beta }}} d\beta$$.-
    . 29. Aufhebung der beschränkenden Voraussetzungen.-
    . 30. Summirung von Fourier’s Reihe.-
    . 31. Beispiel.-
    . 32. Erweiterung des Gültigkeits-Intervalles von Fourier’s Reihe, Fourier’s Lehrsatz.-
    . 33. Beispiele.-
    . 34. Einschränkung der Grenzen in Fourier’s Lehrsatz, Beispiel.-
    . 35. Fourier’s Reihe und Fourier’s Lehrsatz für Functionen von mehreren Variabeln.- Dritter Abschnitt. Differentialgleichungen.-
    . 36. Definition und Eintheilung.- I. Gewöhnliche lineäre Differentialgleichungen.-
    . 37. Die willkürlichen Constanten des Integrals, das vollständige Integral.-
    . 38. Homogene lineäre Differentialgleichungen.-
    . 39. Constante Coefficienten.-
    . 40. Nichthomogene lineäre Differentialgleichungen.- II. Partielle Differentialgleichungen.-
    . 41. Definition. Lineäre partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung 107.-
    . 42. Beispiel:
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    % qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamyDaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiD
    % aaaacqGH9aqpcaWGHbWdamaaCaaaleqabaWdbiaaikdaaaGcdaWcaa
    % WdaeaapeGaeyOaIy7damaaCaaaleqabaWdbiaaikdaaaGccaWG1baa
    % paqaa8qacqGHciITcaWG4bWdamaaCaaaleqabaWdbiaaikdaaaaaaa
    % aa!454A!

    $$\frac{{\partial u}}{{\partial t}} = {{a}^{2}}\frac{{{{\partial }^{2}}u}}{{\partial {{x}^{2}}}}$$.-
    . 43. Beispiel:
    % MathType!MTEF!2!1!+-
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    % qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIy7damaaCaaaleqabaWdbiaaikdaaaGc
    % caWG1baapaqaa8qacqGHciITcaWG0bWdamaaCaaaleqabaWdbiaaik
    % daaaaaaOGaeyypa0Jaamyya8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaaaOWa
    % aSaaa8aabaWdbiabgkGi2+aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaaaOGaam
    % yDaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiEa8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaa
    % aaaaaaa!476E!

    $$\frac{{{{\partial }^{2}}u}}{{\partial {{t}^{2}}}} = {{a}^{2}}\frac{{{{\partial }^{2}}u}}{{\partial {{x}^{2}}}}$$.- Vierter Abschnitt. Bewegung der Wärme in festen Körpern.- I. Ableitung des Grundgesetzes.-
    . 44. Wärme, specifische Wärme, Temperatur.-
    . 45. Wärmeaustausch parallel zur x-Axe.-
    . 46. Wärmeaustausch parallel zur yz-Ebene.-
    . 47. Wärmeaustausch überhaupt, Wärmefluse.-
    . 48. Grundgesetz der Bewegung der Wärme in festen Körpern:
    % MathType!MTEF!2!1!+-
    % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
    % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
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    % qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamyDaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiD
    % aaaacqGH9aqpcaWGHbWdamaaCaaaleqabaWdbiaaikdaaaGcdaqada
    % WdaeaapeWaaSaaa8aabaWdbiabgkGi2+aadaahaaWcbeqaa8qacaaI
    % YaaaaOGaamyDaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiEa8aadaahaaWcbeqaa8
    % qacaaIYaaaaaaakiabgUcaRmaalaaapaqaa8qacqGHciITpaWaaWba
    % aSqabeaapeGaaGOmaaaakiaadwhaa8aabaWdbiabgkGi2kaadMhapa
    % WaaWbaaSqabeaapeGaaGOmaaaaaaGccqGHRaWkdaWcaaWdaeaapeGa
    % eyOaIy7damaaCaaaleqabaWdbiaaikdaaaGccaWG1baapaqaa8qacq
    % GHciITcaWG6bWdamaaCaaaleqabaWdbiaaikdaaaaaaaGccaGLOaGa
    % ayzkaaaaaa!572D!

    $$\frac{{\partial u}}{{\partial t}} = {{a}^{2}}\left( {\frac{{{{\partial }^{2}}u}}{{\partial {{x}^{2}}}} + \frac{{{{\partial }^{2}}u}}{{\partial {{y}^{2}}}} + \frac{{{{\partial }^{2}}u}}{{\partial {{z}^{2}}}}} \right)$$.- II. Die Temperatur ist abhängig von der Zeit und von einer einzigen Coordinate.-
    . 49. Unbegrenzter Körper. Der Körper ist von der yz-Ebene begrenzt. Zerlegung der Aufgabe.-
    . 50. Nebenbedingungen: u = f (x) für t = 0, u = 0 für x = 0.-
    . 51. I. Nebenbedingungen: u = c für t = 0, u = c für x = 0.- II. Nebenbedingungen: u = ? c für t = 0, u = 0 für x = 0.- III. Nebenbedingungen: u = 0 für t = 0, u = c für x = 0.-
    . 52. Nebenbedingungen: u = 0 für t = 0, u = ? (t) für x = 0.-
    . 53. Nebenbedingungen: u = f (x) für t = 0, u = ? (t) für x = 0.-
    . 54. Anwendung auf die Temperatur der Erde.-
    . 55. Fortsetzung.-
    , 56. Der Körper ist von zwei parallelen Ebenen begrenzt. Zerlegung der Aufgabe.-
    . 57. Nebenbedingungen: u = f (x) für t = 0, u = 0 für x = 0, u = 0 für x = c.-
    . 58. Nebenbedingungen: u = 0 für t = 0, u = 0 für x = 0, u = ? für x = c.-
    . 59. Nebenbedingungen: u = 0 für t = 0, u = 0 für x = 0, u = ? (t) für x = c.-
    . 60. Nebenbedingungen: u = 0 für t = 0, u = ? (t) für x = 0, u = 0 für x = c.-
    . 61. Temperatur im Innern einer Kugel, abhängig von der Zeit und dem Abstande vom Mittelpunkte.-
    . 62. Aufstellung der Nebenbedingungen. Reduction auf frühere Aufgaben.-
    . 63. Wärmeaustausch mit dem umgebenden Medium.-
    . 64. Nebenbedingungen: ru = rF(r) für t = 0,
    % MathType!MTEF!2!1!+-
    % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
    % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
    % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
    % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
    % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8
    % qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIy7aaeWaa8aabaWdbiaadkhacaWG1baa
    % caGLOaGaayzkaaaapaqaa8qacqGHciITcaWGYbaaaiabgUcaRmaabm
    % aapaqaa8qacaWGObGaeyOeI0YaaSaaa8aabaWdbiaaigdaa8aabaWd
    % biaadogaaaaacaGLOaGaayzkaaGaamOCaiaadwhacqGH9aqpcaaIWa
    % aaaa!47C4!

    $$\frac{{\partial \left( {ru} \right)}}{{\partial r}} + \left( {h - \frac{1}{c}} \right)ru = 0$$
    für r = c, ru = 0 für r = 0.-
    . 65. Die transscendente Gleichung ?ccos?c + (ch ? 1) sin?c = 0.-
    . 66. Bestimmung der Coefficienten in der Lösung des
    . 64.-
    . 67. Die trausscendente Gleichung hat nur reelle Wurzeln.-
    . 68. Besonderer Fall: c sehr klein.-
    . 69. Besonderer Fall: c sehr gross.-
    . 70. Die Erdtemperatur.- III. Die Temperatur ist abhängig von der Zeit und von allen drei Coordinaten.-
    . 71. Temperatur der Kugel, allgemeinster Fall. Ableitung der partiellen Differentialgleichung
    % MathType!MTEF!2!1!+-
    % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
    % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
    % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
    % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
    % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8
    % qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamyDaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiD
    % aaaacqGH9aqpdaWcaaWdaeaapeGaamyya8aadaahaaWcbeqaa8qaca
    % aIYaaaaaGcpaqaa8qacaWGYbWdamaaCaaaleqabaWdbiaaikdaaaaa
    % aOWaaiWaa8aabaWdbmaalaaapaqaa8qacqGHciITdaqadaWdaeaape
    % GaamOCa8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaaaOWaaSaaa8aabaWdbiab
    % gkGi2kaadwhaa8aabaWdbiabgkGi2kaadkhaaaaacaGLOaGaayzkaa
    % aapaqaa8qacqGHciITcaWGYbaaaiabgUcaRmaalaaapaqaa8qacqGH
    % ciITdaqadaWdaeaapeGaci4CaiaacMgacaGGUbGaeqiUde3aaSaaa8
    % aabaWdbiabgkGi2kaadwhaa8aabaWdbiabgkGi2kabeI7aXbaaaiaa
    % wIcacaGLPaaaa8aabaWdbiGacohacaGGPbGaaiOBaiabeI7aXjabgk
    % Gi2kabeI7aXbaacqGHRaWkdaWcaaWdaeaapeGaaGymaaWdaeaapeGa
    % ci4CaiaacMgacaGGUbGaeqiUde3damaaCaaaleqabaWdbiaaikdaaa
    % aaaOWaaSaaa8aabaWdbiabgkGi2+aadaahaaWcbeqaa8qacaaIYaaa
    % aOGaamyDaaWdaeaapeGaeyOaIyRaeqOXdO2damaaCaaaleqabaWdbi
    % aaikdaaaaaaaGccaGL7bGaayzFaaaaaa!7553!

    $$\frac{{\partial u}}{{\partial t}} = \frac{{{{a}^{2}}}}{{{{r}^{2}}}}\left\{ {\frac{{\partial \left( {{{r}^{2}}\frac{{\partial u}}{{\partial r}}} \right)}}{{\partial r}} + \frac{{\partial \left( {\sin \theta \frac{{\partial u}}{{\partial \theta }}} \right)}}{{\sin \theta \partial \theta }} + \frac{1}{{\sin {{\theta }^{2}}}}\frac{{{{\partial }^{2}}u}}{{\partial {{\varphi }^{2}}}}} \right\}$$.-
    . 72. Nebenbedingungen: u = F (r, ?, ?) für t = 0, u =0 für r = c. Die. Lösung führt auf Kugelfunctionen.-
    . 73. Lösung der Aufgabe.- Fünfter Abschnitt. Schwingungen elastischer fester Körper.- I. Schwingungen einer gespannten Saite.-
    . 74. Ableitung der partiellen Differentialgleichungen.-
    . 75. Transversalschwingungen. Lösung von d’Alembert.-
    . 76. Besondere Voraussetzungen über den Anfangszustand.-
    . 77. Lösung von Dan. Bernoulli. Schwingungsknoten.-
    . 78. Geschichte des Problems.- II. Allgemeine Theorie der Schwingungen elastischer fester Körper.-
    . 79. Ableitung der partiellen Differentialgleichungen für das Innere des Körpers und der Oberflächen-Bedingungen.-
    . 80. Die elastischen Kräfte.-
    . 81. Hülfssätze aus der Mechanik. Das Potential.-
    . 82. Das Gesammt-Potential für alle auftretenden Kräfte.-
    83. Die Function ?, welche in dem Ausdrucke für das Potential der elastischen Kräfte auftritt.-
    84. Princip des Lagrange.-
    . 85. Es gibt stets ein System und nur ein System, welches die Variation des Gesammt-Potentials zu Null macht.-
    . 86. Transformation der Coordinaten. Die 22 Relationen der Transformations-Coefficienten.-
    . 87. Körper von homogener Constitution. Besondere Form der Function ?.-
    . 88. Differentialgleichungen der Bewegung für diesen Fall.- III. Anwendung der allgemeinen Theorie auf besondere Fälle.-
    89. Beispiel: Auf die Oberfläche eines Körpers wirkt ein constanter Normaldruck.-
    90. Beispiel: Auf die Basis eines Cylinders wirkt eine constante Zugkraft.-
    91. Beispiel: Auf den Mantel eines Cylinders wirkt eine constante Zugkraft.-
    92. Beispiel: Einfachster Fall der Torsion eines Cylinders.-
    93. Schwingungen einer gespannten Membran.-
    94. Rechteckige Membran. Knotenlinien.-
    95. Fortsetzung. Quadratische Membran.-
    . 96. Kreisförmige Membran.-
    97. Die transscendente Gleichung
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    % qadaaeWbWdaeaapeWaaSaaa8aabaWdbmaabmaapaqaa8qacqGHsisl
    % daWcaaWdaeaapeGaaGymaaWdaeaapeGaaGinaaaacaWGZbWdamaaCa
    % aaleqabaWdbiaaikdaaaaakiaawIcacaGLPaaapaWaaWbaaSqabeaa
    % peGaamyBaaaakiaacElacaWGZbWdamaaCaaaleqabaWdbiaadAhaaa
    % aak8aabaWdbiaad2gacaGGHaWaaeWaa8aabaWdbiaad2gacqGHRaWk
    % caWG2baacaGLOaGaayzkaaGaaiyiaaaaaSWdaeaapeGaamyBaiabgk
    % HiTiaaicdaa8aabaWdbiabg6HiLcqdcqGHris5aOGaeyypa0JaaGim
    % aaaa!50BA!

    $$\sum\limits_{{m - 0}}^{\infty } {\frac{{{{{\left( { - \frac{1}{4}{{s}^{2}}} \right)}}^{m}}\cdot {{s}^{v}}}}{{m!\left( {m + v} \right)!}}} = 0$$.- Sechster Abschnitt. Bewegung der Flüssigkeiten.- I. Allgemeine Gleichungen der Bewegung.-
    . 98. Princip der Hydrodynamik. Präcisirung der Aufgabe.-
    . 99. Die Gleichung
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    % qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIy7efv3ySLgznfgDOfdaryqr1ngBPrgi
    % nfgDObYtUvgaiuaacqWFXpq8a8aabaWdbiabgkGi2kaadshaaaGaey
    % 4kaSYaaSaaa8aabaWdbiabgkGi2oaabmaapaqaa8qacqWFXpq8caWG
    % 1baacaGLOaGaayzkaaaapaqaa8qacqGHciITcaWG4baaaiabgUcaRm
    % aalaaapaqaa8qacqGHciITdaqadaWdaeaapeGae8x8deVaamODaaGa
    % ayjkaiaawMcaaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamyEaaaacqGHRaWkdaWcaa
    % WdaeaapeGaeyOaIy7aaeWaa8aabaWdbiab-f-aXlaadEhaaiaawIca
    % caGLPaaaa8aabaWdbiabgkGi2kaadQhaaaGaeyypa0JaaGimaaaa!65F0!

    $$\frac{{\partial \varrho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {\varrho u} \right)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial \left( {\varrho v} \right)}}{{\partial y}} + \frac{{\partial \left( {\varrho w} \right)}}{{\partial z}} = 0$$.-
    . 100. Die allgemeinen Bewegungsgleichungen.-
    . 101. Vereinfachung beim Vorhandensein einer Potentialfunction.- II. Fortpflanzung der Schwingungen in einem com pressibeln Medium.-
    . 102. Ableitung der partiellen Differentialgleichungen.-
    . 103. Fortpflanzung des Schalles in einer unendlichen Röhre.-
    . 104. Besonderer Fall. Die ursprüngliche Erschütterung ist auf eine begrenzte Strecke beschränkt.-
    . 105. Reflexion an einer festen Wand.-
    . 106. Allgemeiner Fall der Bewegung des Schalles. Umformung von Fourier’s Lehrsatz.-
    . 107. Zurückführung der sechsfachen Integrale der Lösung auf Doppelintegrale.-
    . 108. Geometrische Bedeutung der Lösung.-
    . 109. Die Geschwindigkeiten des einzelnen Lufttheilchens.- III. Bewegung eines festen Körpers in einer unbegrenzten incompressibeln Flüssigkeit.-
    . 110. Präcisirung der Aufgabe. Der Weg zur Lösung im allgemeinen.-
    . 111. Der feste Körper ist eine Kugel.-
    . 112. Bewegung nach dem Aufhören der Beschleunigung.-
    . 113. Bewegung der Kugel von constanter Dichtigkeit.