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Elemente der Mechanik IV Schwingungen, Variationsprinzipe

46,90 €

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1985

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

297

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,8 cm

Gewicht

482 g

Auflage

2. durchges. Auflage 1985

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-528-29198-3

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1985

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

297

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/1,8 cm

Gewicht

482 g

Auflage

2. durchges. Auflage 1985

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-528-29198-3

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • 1. Schwingungen: Grundbegriffe und Kinematik.- 1.1. Allgemeines.- 1.2. Grundbegriffe und Darstellungsmethoden.- 1.3. Harmonische Schwingungen.- 1.3.1. Darstellung im Ausschlag — Zeit — Diagramm.- 1.3.2. Darstellung in der Phasenebene.- 1.3.3. Darstellung in der komplexen Zahlenebene.- 1.4. Modifizierte harmonische Schwingungen.- 1.5. Harmonische Analyse.- 1.6. Klassifikation von Schwingungsvorgängen.- 2. Autonome Schwingungen eines einfachen linearen Systems.- 2.1. Konservative Eigenschwingungen eines einfachen linearen Systems.- 2.1.1. Die Differentialgleichung und ihre allgemeine Lösung.- 2.1.2. Energiebetrachtungen.- 2.1.2.1. Allgemeines.- 2.1.2.2. Beispiele.- 2.1.2.3. Näherungsweise Berücksichtigung der Federmasse.- 2.2. Gedämpfte Eigenschwingungen eines einfachen linearen Schwingers.- 2.2.1. Allgemeines.- 2.2.2. Dämpfung durch trockene (Coulombsche) Reibung.- 2.2.3. Geschwindigkeitsproportionale (Newtonsche) Dämpfung.- 2.3. Ein Beispiel für eine selbsterregte Schwingung.- 3. Heteronome Schwingungen eines einfachen linearen Schwingers.- 3.1. Erzwungene Schwingungen eines einfachen linearen Schwingers.- 3.1.1. Allgemeines.- 3.1.2. Harmonische Erregung eines einfachen linearen Schwingers.- 3.1.3. Allgemeine periodische Erregung eines einfachen linearen Schwingers.- 3.1.4. Nichtperiodische Erregung eines einfachen linearen Schwingers.- 3.1.5. System — Identifikation.- 3.2. Parametererregte Schwingungen eines einfachen linearen Schwingers.- 3.2.1. Allgemeines.- 3.2.2. Ein Beispiel für eine rheolineare Schwingung.- 4. Nichtlineare Schwingungen eines einfachen Schwingers.- 4.1. Konservative Eigenschwingungen eines nichtlinearen einfachen Schwingers.- 4.1.1. Allgemeines.- 4.1.2. Integration der Bewegungsgleichung.- 4.1.3. Näherungsverfahren.- 4.1.3.1. Einfache Linearisierung der Rückführfunktion.- 4.1.3.2. Bereichsweise Linearisierung der Rückführfunktion.- 4.1.3.3. Energetische Balance.- 4.1.3.4. Harmonische Balance.- 4.1.3.5. Verfahren nach Galerkin.- 4.1.3.6. Störungsrechnung.- 4.1.3.7. Einige ergänzende Bemerkungen.- 4.2. Gedämpfte Eigenschwingungen eines nichtlinearen, einfachen Schwingers.- 4.2.1. Allgemeines.- 4.2.2. Integration der Bewegungsgleichung.- 4.2.3. Näherungsverfahren.- 4.2.3.1. Energetische Balance.- 4.2.3.2. Harmonische Balance.- 4.2.3.3. Verfahren der langsam veränderlichen Amplitude.- 4.2.3.4. Einige ergänzende Bemerkungen.- 4.3. Selbsterregte Schwingungen eines einfachen Schwingers.- 4.3.1. Allgemeines.- 4.3.2. Energetische Balance.- 4.3.3. Verfahren nach Galerkin.- 4.3.4. Harmonische Balance.- 4.3.5. Verfahren der langsam veränderlichen Amplitude.- 4.3.6. Ergänzende Bemerkungen.- 4.4. Erzwungene Schwingungen eines nichtlinearen einfachen Schwingers bei harmonischer Erregung.- 4.4.1. Allgemeines.- 4.4.2. Verfahren von Galerkin und harmonische Balance.- 4.4.3. Störungsrechnung.- 4.4.4. Einige ergänzende Bemerkungen.- 5. Koppelschwingungen in linearen Systemen.- 5.1. Das Aufstellen der Bewegungsgleichungen.- 5.2. Die Struktur des Systems der Bewegungsgleichungen.- 5.3. Eigenschwingungen eines linearen konservativen Systems.- 5.3.1. Die allgemeine Lösung des Differential-Gleichungssystems.- 5.3.2. Ein Beispiel.- 5.3.3. Der Rayleigh-Quotient und darauf basierende Näherungsverfahren...- 5.3.3.1. Der Rayleigh-Quotient und ein erstes Näherungsverfahren.- 5.3.3.2. Verfahren der schrittweisen Näherung.- 5.3.3.3. Die Formeln von Dunkerley und Southwell.- 5.4. Gedämpfte Eigenschwingungen eines linearen Systems.- 5.5. Erzwungene Schwingungen eines linearen Systems.- 5.5.1. Allgemeine Problemstellung.- 5.5.2. Periodische Erregung.- 5.5.3. Nichtperiodische Erregung.- 6. Schwingungen eines linear-elastischen Kontinuums, insbesondere Stabschwingungen.- 6.1. Allgemeines.- 6.2. Die Differentialgleichungen der Stab Schwingungen und allgemeine Ansätze zu ihrer Lösung.- 6.3. Die konservativen elementaren Eigenschwingungen der Stäbe.- 6.3.1. Allgemeines zu den elementaren Eigenwertproblemen.- 6.3.2. Einige Beispiele für konservative elementare Eigenschwingungen von Stäben.- 6.3.3. Der Rayleigh-Quotient und darauf basierende Näherungsverfahren.- 6.3.3.1. Der Rayleigh-Quotient und ein erstes Näherungsverfahren.- 6.3.3.2. Das Verfahren von Ritz-Galerkin.- 6.3.3.3. Das Verfahren von Ritz mit bereichsweisen Ansätzen.- 6.3.3.4. Die Formeln von Dunkerley und Southwell.- 6.3.4. Einfluß der Dämpfung.- 6.4. Erzwungene elementare Stabschwingungen.- 6.4.1. Allgemeines.- 6.4.2. Periodische Erregung.- 6.4.3. Nichtperiodische Erregung.- 6.5. Diskretisierung kontinuierlicher Systeme.- 6.6. Übertragungsmatrizen-Verfahren.- 6.6.1. Biege-Eigenschwingungen von Stäben.- 6.6.1.1. Die Übertragungsmatrix.- 6.6.1.2. Grundzüge des Übertragungsmatrizen-Verfahrens.- 6.6.2. Erzwungene periodische Schwingungen.- 7. Variationsprinzipe der Mechanik.- 7.1. Allgemeine Vorbemerkungen.- 7.2. Das Prinzip der virtuellen Arbeit und daraus abgeleitete Extremalprinzipe.- 7.3. Einige Anwendungen des Prinzips der virtuellen Arbeit in der Elasto-Statik.- 7.3.1. Allgemeines.- 7.3.2. Die Methode der Verschiebungsarbeit als Sonderfall des Prinzips der virtuellen Arbeit.- 7.3.3. Ein erstes Näherungsverfahren; das Verfahren von Galerkin.- 7.3.4. Ein anderes Näherungsverfahren; das Verfahren von Ritz.- 7.3.5. Stabilitätsprobleme.- 7.3.6. Einige ergänzende Bemerkungen.- 7.4. Eine Anwendung des Prinzips von Hamilton in der Elasto-Kinetik.- 7.5. Das Prinzip der virtuellen Ergänzungsarbeit.- 7.6. Einige Anwendungen des Prinzips der virtuellen.- Ergänzungsarbeit.- 7.6.1. Anwendungen des Prinzips der virtuellen Ergänzungsarbeit in der Elasto-Statik.- 7.6.2. Anwendungen des Prinzips der virtuellen Ergänzungsarbeit in der Elasto-Kinetik.- 7.7. Das Verfahren von Trefftz.- 7.8. Verallgemeinerungen der Variationsprinzipe.- 7.9. Variationsprinzipe für inelastische Körper.- 7.10. Einige ergänzende Bemerkungen.- Ergänzende Literatur.- Namen- und Sachregister.- Inhaltsübersicht zu den Bänden I bis III.