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Vorlesungen über Numerisches Rechnen

67,50 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1924

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

372

Maße (L/B/H)

20,3/13,3/2,1 cm

Gewicht

431 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1924

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-98278-1

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1924

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

372

Maße (L/B/H)

20,3/13,3/2,1 cm

Gewicht

431 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1924

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-98278-1

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • Erstes Kapitel. Das Rechnen und seine Hilfsmittel..-
    1. Einleitende Bemerkungen über das Rechnen.-
    2. Der Rechenschieber.-
    3. Das Rechnen mit dem logarithmischen Rechenschieber.-
    4. Die Genauigkeit des Rechenschiebers.-
    5. Anwendungen des Rechenschiebers.-
    6. Tafeln.-
    7. Rechenmaschinen.-
    8. Anwendungen der Rechenmaschine.-
    9. Aufgaben zum 1. Kapitel.- Zweites Kapitel. Lineare Gleichungen.-
    10. Gleichungen mit zwei Unbekannten.-
    11. Gleichungen mit drei und mehr Unbekannten.-
    12. Anwendungen.-
    13. Aufgaben zum 2. Kapitel.- Drittes Kapitel. Ausgleichungsrechnung..-
    14. Die Aufgabe der Ausgleichungsrechnung.-
    15. Ausgleichung direkter Beobachtungen von gleicher Genauigkeit.-
    16. Ausgleichung direkter Beobachtungen von verschiedener Genauigkeit.-
    17. Ausgleichung vermittelnder Beobachtungen.-
    18. Beispiel.-
    19. Nichtlineare Beziehungen zwischen den Unbekannten und den beobachteten Größen.-
    20. Ausgleichung bedingter Beobachtungen.-
    21. Auflösung der Normalgleichungen durch Gauß.-
    22. Transformation einer quadratischen Form auf eine Summe von Quadraten.-
    23. Transformation durch orthogonale Substitutionen.-
    24. Das Fehlergesetz.-
    25. Herleitung des Fehlergesetzes aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung..-
    26. Ableitung des mittleren Fehlers der Unbekannten aus den Normalgleichungen.-
    27. Aufgaben zum 3. Kapitel.- Viertes Kapitel. Ganze rationale Funktionen.-
    28. Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division ganzer rationaler Funktionen.-
    29. Das Hornersche Schema.-
    30. Anwendung auf die Auflösung einer algebraischen Gleichung.-
    31. Die Produktentwicklung.-
    32. Berechnung aus gegebenen Funktionswerten.-
    33. Übergang von der Produktzur Potenzentwicklung.-
    34. Die Newtonsche Interpolationsformel.-
    35. Allgemeine Interpolationsformel I..-
    36. Allgemeine Interpolationsformel II.-
    37. Über die Genauigkeit der Interpolationsformeln.-
    38. Partialbruchzerlegung.-
    39. Kettenbruchentwicklung rationaler Zahlen.-
    40. Approximation einer beliebigen Zahl durch eine Kettenbruchentwicklung.-
    41. Kettenbruchentwicklung rationaler Funktionen.-
    42. Aufgaben zum 4. Kapitel.- Fünftes Kapitel. Das Rechnen mit unendlichen Reihen.-
    43. Konvergenz und Divergenz.-
    44. Addition, Subtraktion und Multiplikation unendlicher Reihen.-
    45. Division unendlicher Reihen.-
    46. Reihen von Funktionen, insbesondere Potenzreihen.-
    47. Umkehrung von Potenzreihen.-
    48. Aufgaben zum 5. Kapitel.- Sechstes Kapitel. Gleichungen mit einer Unbekannten.-
    49. Lösung durch tabellarische Berechnung.-
    50. Das Newtonsche Verfahren..-
    51. Lösung durch Iteration.-
    52. Anzahl und Lage der reellen Wurzeln einer rationalen Funktion.-
    53. Das Graeffesehe Verfahren für Wurzeln mit verschiedenen absoluten Beträgen.-
    54. Wurzeln mit gleichen absoluten Beträgen.-
    55. Verbesserung der Wurzeln.-
    56. Aufgaben zum 6. Kapitel.- Siebentes Kapitel. Gleichungen mit mehreren Unbekannten.-
    57. Das Newtonsche Verfahren für mehrere Unbekannte.-
    5S. Das Iterationsverfahren.-
    59. Anwendung auf lineare Gleichungen.-
    60. Aufgaben zum 7. Kapitel.- Achtes Kapitel. Annäherung willkürlicher Funktionen durch Reihen gegebener..-
    61. Annäherung nach der Methode der kleinsten Quadrate.-
    62. Annäherung durch Potenzreihen.-
    63. Annäherung an empirische Funktionen.-
    64. Annäherung durch Kugelfunktionen.-
    65. Annäherung durch Fouriersche Reihen.-
    66. Harmonische Analyse empirischer Funktionen.-
    67. Zerlegung für 12 gegebene Ordinaten.-
    68. Berechnung von Zwischenwerten.-
    69. Zerlegung für eine größere Zahl gegebener Ordinaten.-
    70. Annäherung durch Exponentialfunktionen.-
    71. Aufgaben zum 8. Kapitel.- Neuntes Kapitel. Numerische Integration und Differentiation.-
    72. Integration durch Interpolation.-
    73. Trapezformel und Simpsonsche Regel.-
    74. Integration durch Summation.-
    75. Die Genauigkeit der Integrationsformeln.-
    76. Differentiation durch Interpolation.-
    77. Differentiation durch Approximation.-
    78. Mittelwertmethoden. Formeln von Newton-Cotes und Mac Laurin..-
    79. Formeln von Tschebyscheff.-
    80. Das Verfahren von Gauß.-
    81. Aufgaben zum 9. Kapitel.- Zehntes Kapitel. Numerische Integration von gewöhnlichen Differentialgleichungen.-
    82. Das Verfahren von Runge-Kutta.-
    83. Integration durch Iteration.-
    84. Integration durch Summation.-
    85. Gleichungen zweiter und höherer Ordnung. Verfahren von Runge-Kutta.-
    86. Integration durch Iteration.-
    87. Integration durch Summation.-
    88. Aufgaben zum 10. Kapitel.- Elftes Kapitel. Auflösungen der Aufgaben.-
    89. Lösungen der Aufgaben des 1. Kapitels.-
    90. Lösungen der Aufgaben des 2. Kapitels.-
    91. Lösungen der Aufgaben des 3. Kapitels.-
    92. Lösungen der Aufgaben des 4. Kapitels.-
    93. Lösungen der Aufgaben des 5. Kapitels.-
    94. Lösungen der Aufgaben des 6. Kapitels.-
    95. Lösungen der Aufgaben des 7. Kapitels.-
    96. Lösungen der Aufgaben des 8. Kapitels.-
    97. Lösungen der Aufgaben des 9. Kapitels.-
    98. Lösungen der Aufgaben des 10. Kapitels.- Namen-und Sachverzeichnis.- Druckfehlerbe Nichtigungen.