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  • Produktbild: Die Theorie der Gruppen von Endlicher Ordnung
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Band 5

Die Theorie der Gruppen von Endlicher Ordnung Mit Anwendungen auf Algebraische Zahlen und Gleichungen Sowie auf die Krystallographie

Aus der Reihe Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

56,90 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1937

Herausgeber

R. Courant

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

262

Maße (L/B/H)

24,4/17/1,6 cm

Gewicht

482 g

Auflage

3. Auflage 1927

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-88999-8

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1937

Herausgeber

R. Courant

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

262

Maße (L/B/H)

24,4/17/1,6 cm

Gewicht

482 g

Auflage

3. Auflage 1927

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-88999-8

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • I. Zur Vorgeschichte der Gruppentheorie.- II. Ableitung des Gruppenbegriffs aus den Permutationen.- 1. Kapitel. Die Grundlagen.-
    1. Die Postulate des Gruppenbegriffs.-
    2. Die Gruppentafel.-
    3. Untergruppen.-
    4. Zyklische Gruppen.-
    5. Beispiele von Gruppen.-
    6. Elementenkomplexe.- 2. Kapitel. Normalteiler und Faktorgruppen.-
    7. Normalteiler.-
    8. Faktorgruppen.-
    9. Isomorphe Gruppen.-
    10. Der Hauptsatz über Normalteiler.-
    11. Kompositionsreihen.-
    12. Hauptreihen.-
    13. Kommutatorgruppen.-
    14. Ein Theorem von Frobenius.- 3. Kapitel. Abelsche Gruppen.-
    15. Basis einer Abelschen Gruppe.-
    16. Die Invarianten einer Abelschen Gruppe.-
    17. Untergruppen und Faktorgruppen einer Abelschen Gruppe.-
    18. Die Galoisfelder und Reste nach Primzahlpotenzen.-
    19. Existenz der Galoisfelder.- 4. Kapitel. Konjugierte Untergruppen.-
    20. Normalisatoren.-
    21. Zerlegung einer Gruppe nach zwei Untergruppen.- 5. Kapitel. Sylowgruppen und p-Gruppen.-
    22. Sylowgruppen.-
    23. Normalisatoren der Sylowgruppen.-
    24. Gruppen, deren Ordnung eine Primzahlpotenz ist.-
    25. Spezielle p-Gruppen.- 6. Kapitel. Symmetrien der Ornamente.-
    26. Vorbemerkungen.-
    27. Die ebenen Gitter.-
    28. Die Streifenornamente.-
    29. Die Flächenornamente.-
    30. Beispiele von Flächenornamenten.-
    31. Die Bewegungsgruppen der Ebene mit endlichem Fundamentalbereich.- 7. Kapitel. Die Krystallklassen.-
    32. Die Raumgitter.-
    33. Die Krystallklassen.- 8. Kapitel. Permutationsgruppen.-
    34. Zerlegung der Permutationen in Zyklen.-
    35. Die symmetrische und alternierende Permutationsgruppe.-
    36. Transitive und intransitive Permutationsgruppen.-
    37. Darstellung von Gruppen durch Permutationen.-
    38. Primitive und imprimitive Permutationsgruppen.-
    39. Die Charaktere einer Permutationsgruppe.- 9. Kapitel. Automorphismen.-
    40. Automorphismen einer Gruppe.-
    41. Charakteristische Untergruppen einer Gruppe.-
    42. Vollständige Gruppen.-
    43. Automorphismen Abelscher Gruppen.-
    44. Zerlegbare Gruppen.- 10. Kapitel. Monomiale Gruppen.-
    45. Monomiale Gruppen.-
    46. Herstellung sämtlicher monomialer Gruppen.-
    47. Ein Satz von Burnside.- 11. Kapitel. Darstellung der Gruppen durch lineare homogene Substitutionen..-
    48. Substitutionen.-
    49. Substitutionsgruppen.-
    50. Orthogonale und unitäre Substitutionsgruppen.-
    51. Reduzible und irreduzible Substitutionsgruppen.-
    52. Die Konstruktion sämtlicher invarianter Linearformen.-
    53. Die Fundamentalrelationen der Koeffizienten irreduzibler Substitutionsgruppen.- 12. Kapitel. Gruppencharaktere.-
    54. Äquivalenz von Substitutionsgruppen.-
    55. Weitere Relationen zwischen den Gruppencharakteren.-
    56. Die reguläre Darstellung einer Gruppe.-
    57. Übersicht.-
    58. Vollständige Reduktion der regulären Permutationsgruppe.-
    59. Einige Beispiele für die Darstellung von Gruppen.-
    60. Beziehungen zu den Algebren.-
    61. Die Charaktere und Darstellungen der symmetrischen Gruppen.- 13. Kapitel. Anwendungen der Theorie der Gruppencharaktere.-
    62. Ein Satz von Burnside über einfache Gruppen.-
    63. Primitive und imprimitive Substitutionsgruppen.-
    64. Vollständige Reduktion imprimitiver Gruppen.-
    65. Ein Satz von Frobenius über transitive Permutationsgruppen.- 14. Kapitel. Arithmetische Untersuchungen über Substitutionsgruppen..-
    66. Beschränkung auf algebraische Zahlkörper.-
    67. Gruppen im Körper der rationalen Zahlen.-
    68. Beziehungen zur Krystallographie.- 15. Kapitel. Gruppen von gegebenem Grade.-
    69. Die endlichen Substitutionsgruppen vom Grade n.-
    70. Der Satz von Jordan.-
    71. Substitutionen in Galoisfeldern.-
    72. Raumgruppen.- 16. Kapitel. Die allgemeinen linearen homogenen Substitutionen und ihre Invarianten und Kovarianten.-
    73. Substitutionen zweiten Grades.-
    74. Substitutionen höheren Grades.- 17. Kapitel. Gleichungstheorie.-
    75. Die Lagrangesche Gleichungstheorie.-
    76. Die Galoissche Gleichungstheorie.-
    77. Anwendungen der allgemeinen Gruppentheorie.-
    78. Die Kleinsche Gleichungstheorie.- Schluß.- Namenverzeichnis.