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Band 41

Vorlesungen über die Theorie der Polyeder unter Einschluß der Elemente der Topologie

Aus der Reihe Grundlehren der mathematischen Wissenschaften

61,90 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

18.11.2011

Herausgeber

Hans Rademacher

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

352

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2 cm

Gewicht

552 g

Auflage

1934

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-65610-1

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

18.11.2011

Herausgeber

Hans Rademacher

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

352

Maße (L/B/H)

23,5/15,5/2 cm

Gewicht

552 g

Auflage

1934

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-642-65610-1

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • Erster Abschnitt. Historische Übersicht über die Entwicklung der Lehre von den Polyedern..-
    1. Definition.-
    2. Euler als Begründer der Morphologie der Polyeder.-
    3. Einteilung der konvexen Polyeder in Klassen nach den Werten von e und f.-
    4. Einführung der Zahlen eiund fi.-
    5. Einige Beweise des Eulerschen Satzes.-
    6. Kritik des Eulerschen Satzes. Anfänge der Analysis situs.-
    7. Die Anfänge der Analysis situs.-
    8. Einseitige Flächen.-
    9. Ebene Polygone. Art eines Polygons.-
    10. Der Flächeninhalt ebener Polygone.-
    11. Der allgemeine Polyederbegriff und der Inhalt eines Polyeders.-
    12. Seite und Indikatrix.-
    13. Invarianten der Flächentopologie.-
    14. Geschlossene Schnitte und Querschnitte.-
    15. Die Darstellung der Flächentypen in verschiedenen Räumen.-
    16. Cauchys Satz über konvexe Polyeder.-
    17. Legendres Bestimmung der Konstantenzahl eines Polyeders.-
    18. Schematische Darstellung der Polyedertypen. Reziprozität.-
    19. Konstruktive Ableitung der konvexen (f+l)-Flache aus den f-Flachen.-
    20. Konvexe Dreikants- und Dreieckspolyeder.-
    21. Kontinuitätsbetrachtungen bei konvexen Dreikantspolyedern.-
    22. Das allgemeine Problem der kombinatorischen Aufstellung der Typen konvexer Polyeder.- Zweiter Abschnitt. Polyedrische Komplexe..- 1. Kapitel. Polyedrische Komplexe..-
    23. Geordnete Komplexe.-
    24. Zusammenhangs Verhältnisse.-
    25. Kantenkomplexe.-
    26. Kantenzüge, in denen sich keine Kante wiederholt.-
    27. Systeme geschlossener Kantenzüge.-
    28. Polyedrische Komplexe.-
    29. Endliche polyedrische Komplexe von vollkommenem Zusammenhang (normale Komplexe).-
    30. Zerfällende und nichtzerfällende Kantenkomplexe. Grenzen der Charakteristik.-
    31. Innere Polygone und Querzüge.-
    32. Incidenztripel und Indikatrix.-
    33. Eulersche Komplexe und Elementarkomplexe.- 2. Kapitel. Topologische Äquivalenz normaler polyedrischer Komplexe..-
    34. Spaltungsprozesse und kombinatorische Definition der topologischen Äquivalenz.-
    35. Polymorphe Abbildungen.-
    36. Maximalzahl nichtzerstückender Polygone in einem polyedrischen Komplex.-
    37. Erledigung des Äquivalenzproblems im Falle d = 0.-
    38. Zusammensetzung von Komplexen.-
    39. Das Äquivalenzproblem bei orientierbaren Komplexen.-
    40. Das MöBiussche Band.-
    41. Polygonsysteme, deren Ausschaltung Orientierbarkeit herbeiführt.-
    42. Erledigung des Äquivalenzproblems für die nichtorientierbaren Komplexe.- 3. Kapitel. Polyeder im engeren Sinne..-
    43. Kombinatorische Definition des Polyederbegriffs.-
    44. Spaltungsprozesse bei Polyedern.-
    45. Polyeder ohne übergreifende Elemente.-
    46. K-Polyeder.-
    47. Der ?-Prozeß.-
    48. Einige Anwendungen des ?-Prozesses.-
    49. Beispiele für die Notwendigkeit der in den letzten Sätzen gemachten Voraussetzungen. Kritische Vergleichung der schematischen Darstellungsmethoden der Polyedertypen.-
    50. Die Kirkmansche Reduktion.- Dritter Abschnitt. Geometrische Realisierung der Polyeder..- 1. Kapitel. Analytisch-geometrische Methoden..-
    51. Der Fundamentalsatz der konvexen Typen im Bereich der Dreikantspolyeder.-
    52. Hilfssätze aus der Analysis.-
    53. Realisierbarkeit der Legendreschen Bedingung und der Incidenzbedingungen.-
    54. Erster Beweis des Fundamentalsatzes der konvexen Typen.-
    55. Über eine besondere Anordnung der Ecken und Flächen eines Polyeders.-
    56. Einige Anwendungen der Resultate des vorigen Paragraphen.- 2. Kapitel. Rein geometrische Methoden..-
    57. Die Axiome der Verknüpfung und Anordnung.-
    58. Orientierung von Ebene und Raum.-
    59. Teilung der Ebene.-
    60. Teilung des Raumes.-
    61. Umgebungen von Punkten, Geraden und Ebenen.-
    62. Variation eines konvexen Polyeders.-
    63. Zweiter Beweis des Fundamen talsatzes der konvexen Typen.- 3. Kapitel. Rein geometrische Methoden (Fortsetzung)..-
    64. Die Axiome der Verknüpfung und Anordnung in der projektiven Geometrie.-
    65. Zerlegung der projektiven Ebene und des projektiven Raumes. Projektiv-konvexe Polygone und Polyeder.-
    66. Reduktionsprozesse (?- und ?-Prozesse).-
    67. Eulersche Komplexe mit lauter vierkantigen Ecken.-
    68. Schluß des dritten Beweises für den Fundamentalsatz der konvexen Typen.-
    69. Parameterdarstellung aller konvexen Polyeder. Kontinuitätssätze.- Namen- und Sachverzeichnis.