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Produktbild: Inequalities
Band 30

Inequalities

84,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei


Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

11.11.2011

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

198

Maße (L/B/H)

22,9/15,2/1,2 cm

Gewicht

346 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1961

Sprache

Englisch

ISBN

978-3-642-64973-8

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

11.11.2011

Verlag

Springer Berlin

Seitenzahl

198

Maße (L/B/H)

22,9/15,2/1,2 cm

Gewicht

346 g

Auflage

Softcover reprint of the original 1st ed. 1961

Sprache

Englisch

ISBN

978-3-642-64973-8

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • Produktbild: Inequalities
  • 1. The Fundamental Inequalities and Related Matters.-
    1. Introduction.-
    2. The Cauchy Inequality.-
    3. The Lagrange Identity.-
    4. The Arithmetic-mean — Geometric-mean Inequality.-
    5. Induction — Forward and Backward.-
    6. Calculus and Lagrange Multipliers.-
    7. Functional Equations.-
    8. Concavity.-
    9. Majorization — The Proof of Bohr.-
    10. The Proof of Hurwitz.-
    11. A Proof of Ehlers.-
    12. The Arithmetic-geometric Mean of Gauss; the Elementary Symmetric Functions.-
    13. A Proof of Jacobsthal.-
    14. A Fundamental Relationship.-
    15. Young’s Inequality.-
    16. The Means Mt (x, ?) and the Sums St(x).-
    17. The Inequalities of Hölder and Minkowski.-
    18. Extensions of the Classical Inequalities.-
    19. Quasi Linearization.-
    20. Minkowski’s Inequality.-
    21. Another Inequality of Minkowski.-
    22. Minkowski’s Inequality for 0 < p < 1.-
    23. An Inequality of Beckenbach.-
    24. An Inequality of Dresher.-
    25. Minkowski-Mahler Inequality.-
    26. Quasi Linearization of Convex and Concave Functions.-
    27. Another Type of Quasi Linearization.-
    28. An Inequality of Karamata.-
    29. The Schur Transformation.-
    30. Proof of the Karamata Result.-
    31. An Inequality of Ostrowski.-
    32. Continuous Versions.-
    33. Symmetric Functions.-
    34. A Further Inequality.-
    35. Some Results of Whiteley.-
    36. Hyperbolic Polynomials.-
    37. Garding’s Inequality.-
    38. Examples.-
    39. Lorentz Spaces.-
    40. Converses of Inequalities.-
    41. Lp Case.-
    42. Multidimensional Case.-
    43. Generalizations of Favard-Berwald.-
    44. Other Converses of the Cauchy Theorem.-
    45. Refinements of the Cauchy-Buniakowsky-Schwarz Inequalities.-
    46. A Result of Mohr and Noll.-
    47. Generation of New Inequalities from Old.-
    48. Refinement of Arithmetic-mean — geometric-mean Inequality.-
    49. Inequalities with Alternating Signs.-
    50. Steffensen’s Inequality.-
    51. Brunk-Olkin Inequality.-
    52. Extensions of Steffensen’s Inequality.- Bibliographical Notes.- 2. Positive Definite Matrices, Characteristic Roots, and Positive Matrices.-
    1. Introduction.-
    2. Positive Definite Matrices.-
    3. A Necessary Condition for Positive Definiteness.-
    4. Representation as a Sum of Squares.-
    5. A Necessary and Sufficient Condition for Positive Definiteness.-
    6. Gramians.-
    7. Evaluation of an Infinite Integral.-
    8. Complex Matrices with Positive Definite Real Part.-
    9. A Concavity Theorem.-
    10. An Inequality Concerning Minors.-
    11. Hadamard’s Inequality.-
    12. Szász’s Inequality.-
    13. A Representation Theorem for the Determinant of a Hermitian Matrix.-
    14. Discussion.-
    15. Ingham-Siegel Integrals and Generalizations.-
    16. Group Invariance and Representation Formulas.-
    17. Bergstrom’s Inequality.-
    18. A Generalization.-
    19. Canonical Form.-
    20. A Generalization of Bergstrom’s Inequality.-
    21. A Representation Theorem for |A|1/n.-
    22. An Inequality of Minkowsei.-
    23. A Generalization due to Ky Fan.-
    24. A Generalization due to Oppenheim.-
    25. The Rayleigh Quotient.-
    26. The Fischer Min-max Theorem.-
    27. A Representation Theorem.-
    28. An Inequality of Ky Fan.-
    29. An Additive Version.-
    30. Results Connecting Characteristic Roots of A, AA*, and (A + A*)/2.-
    31. The Cauchy-Poincaré Separation Theorem.-
    32. An Inequality for ?n?tn-1...?k.-
    33. Discussion.-
    34. Additive Version.-
    35. Multiplicative Inequality Derived from Additive.-
    36. Further Results.-
    37. Compound and Adjugate Matrices.-
    38. Positive Matrices.-
    39. Variational Characterization of p (A).-
    40. A Modification due to Birkhoff and Varga.-
    41. Some Consequences.-
    42. Input-output Matrices.-
    43. Discussion.-
    44. Extensions.-
    45. Matrices and Hyperbolic Equations.-
    46. Nonvanishing of Determinants and the Location of Characteristic Values.-
    47. Monotone Matrix Functions in the Sense of Loewner.-
    48. Variation-diminishing Transformations.-
    49. Domains of Positivity.- Bibliographical Notes.- 3. Moment Spaces and Resonance Theorems.-
    1. Introduction.-
    2. Moments.-
    3. Convexity.-
    4. Some Examples of Convex Spaces.-
    5. Examples of Nonconvex Spaces.-
    6. On the Determination of Convex Sets.-
    7. Lp-Space — A Result of F. Riesz.-
    8. Bounded Variation.-
    9. Positivity.-
    10. Representation as Squares.-
    11. Nonnegative Trigonometric and Rational Polynomials.-
    12. Positive Definite Quadratic Forms and Moment Sequences.-
    13. Historical Note.-
    14. Positive Definite Sequences.-
    15. Positive Definite Functions.-
    16. Reproducing Kernels.-
    17. Nonconvex Spaces.-
    18. A “Resonance” Theorem of Landau.-
    19. The Banach-Steinhaus Theorem.-
    20. A Theorem of Minkowski.-
    21. The Theory of Linear Inequalities.-
    22. Generalizations.-
    23. The Min-max Theorem of vox Neumann.-
    24. The Neyman-Pearson Lemma.-
    25. Orthogonal Projection.-
    26. Equivalance of Minimization and Maximization Processes.- Bibliographical Notes.- 4. On the Positivity of Operators.-
    1. Introduction.-
    2. First-order Linear Differential Equations.-
    3. Discussion.-
    4. A Fundamental Result in Stability Theory.-
    5. Inequalities Of Bihari-Langenhop.-
    6. Matrix Analogues.-
    7. A Proof by Taussky.-
    8. Variable Matrix.-
    9. Discussion.-
    10. A Result of ?plygin.-
    11. Finite Intervals.-
    12. Variational Proof.-
    13. Discussion.-
    14. Linear Differential Equations of Arbitrary Order.-
    15. A Positivity Result for Higher-order Linear Differential Operators.-
    16. Some Results of Pólya.-
    17. Generalized Convexity.-
    18. Discussion.-
    19. The Generalized Mean-value Theorem of Hartman and Wintner.-
    20. Generalized Taylor Expansions.-
    21. Positivity of Operators.-
    22. Elliptic Equations.-
    23. Positive Reproducing Kernels.-
    24. Monotonicity of Mean Values.-
    25. Positivity of the Parabolic Operator.-
    26. Finite-difference Schemes.-
    27. Potential Equations.-
    28. Discussion.-
    29. The Inequalities of Haar-Westphal-Prodi.-
    30. Some Inequalities of Wendroff.-
    31. Results Of Weinberger-Bochner.-
    32. Variation-diminishing Transformations.-
    33. Quasi Linearization.-
    34. Stability of Operators.-
    35. Miscellaneous Results.- Bibliographical Notes.- 5. Inequalities for Differential Operators.-
    1. Introduction.-
    2. Some Inequalities of B. Sz.-Nagy.-
    3. Inequalities Connecting u, u?, and u?.-
    4. Inequalities Connecting u, u(k), and u(n).-
    5. Alternative Approach for u, u?, and u?.-
    6. An Inequality of Halperin and von Neumann and Its Extensions.-
    7. Results Analogous to Those of Nagy.-
    8. Carlson’s Inequality.-
    9. Generalizations of Carlson’s Inequality.-
    10. Wirtinger’s Inequality and Related Results.-
    11. Proof Using Fourier Series.-
    12. Sturm-Liouville Theory.-
    13. Integral Identities.-
    14. Colautti’s Results.-
    15. Partial Differential Equations.-
    16. Matrix Version.-
    17. Higher Derivatives and Higher Powers.-
    18. Discrete Versions of Fan, Taussky, and Todd.-
    19. Discrete Case — Second Differences.-
    20. Discrete Versions of Northcott-Bellman Inequalities.-
    21. Discussion.- Bibliographical Notes.- Name Index.