1·Mengenlehre
1.1 Lügen Mathematiklehrer? - Begriffe der Mengenlehre
1.2. Militärische Ordnung - Mengenrelationen
1.3 Mathematisch wird überall verstanden - Mengenoperationen
2·Mathematische Logik
2.1 Das Prinzip der Einbahnstraße - notwendige und hinreichende Bedingungen
2.2 Glauben oder beweisen - das ist hier die Frage! - mathematische Beweise
2.3 Aus Falschem folgt Beliebiges - Implikationen
3·Natürliche Zahlen
3.1 Das System des Kettenbriefs - Potenzen, Potenzrechnung
3.2 Unendlich oft auf einmal bewiesen - vollständige Induktion
4·Ganze Zahlen
4.1 Jede Zahl hat ein Vorzeichen - Betrag einer ganzen Zahl
4.2 Subtraktion ist Addition einer negativen Zahl - Rechnen mit ganzen Zahlen
5·Rationale Zahlen
5.1 Nicht alles ist genau zu teilen - Division als Umkehroperation der Multiplikation
5.2 Der Brunnen von Heron ist voll - Bruchrechnung
6·Reelle Zahlen
6.1 Sokrates erklärt einem Sklaven Mathe - Abbruchfehler bei irrationalen Zahlen
6.2 Antike Musik - Tonstufung nach irrationalen Zahlen
7·Rechenoperationen
7.1 Ein maßgerechter Planetenweg - Zehnerpotenzen
7.2 Lose Rollen potenzieren die Kraft - Potenzen und Erweiterung des Potenzbegriffs
8·Proportionen
8.1 Handytarife im Vergleich - analytische Darstellung von Zuordnungen
8.2 Währungen im Wechselkurs - Proportionen
8.3 Materialkennzeichen - Dichte - direkte und indirekte Proportionen
9·Prozent- und Zinsrechnung
9.1 Und nun das letzte Angebot - reduzierter Grundwert
9.2 Mengenrabatt oder Schablone? - drei Grundaufgaben der Prozentrechnung
9.3 Mehrwertsteuer vor dem Zoll - Unterschied zwischen Grund- und Prozentwert
10·Folgen
10.1 Anzahl der Sitzplätze - arithmetische Zahlenfolgen
10.2 Soldzahlung In geometrischer Folge - geometrische Zahlenfolgen
11 Funktionen
11.1 Steuern für den Pharao oder die Bürger? - mittelbaren Funktionen
11.2 Funktioniert ein Wasserstrahl als Parabel? - quadratische Funktionen
12·Geometrische Grundbegriffe
12.1 Wackelnde Tische - drei Punkte im R3 bestimmen eine Ebene
12.2 Silhouetten sind dem Original ähnlich - Ähnlichkeit als Grundlage der darstellenden Geometrie
13·Dreiecke
13.1 Schwerpunkt unserer Weltprobleme - Schwerpunkt des Dreiecks
13.2 Bauen mit Pythagoras - Satz des Pythagoras
14·Gleichungen
14.1 Die Anzahl der Elemente eines Haufens ist variabel - Textaufgaben und Ansatz
14.2 Zocken nach Adam Ries - Textaufgaben
14.3 Haken des Hasen sind Rettung vor dem Hund - zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten
15·Trigonometrie
15.1 Alarm im Planquadrat - kartesische Koordinaten
15.2 Dachneigung - Stauraum und Schneelast - Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck
16·Kongruenz/Ähnlichkeit
16.1 Wenn zwei sich ähneln, sind sie nicht immer deckungsgleich - Kongruenz ebener Figuren
16.2 Schätzungen durch Peilung über den Daumen - Strahlensatz
17·Planimetrie/Stereometrie
17.1 Quadrat, Kreise und gleicher Abfall - Flächenberechnungen am Quadrat und am Kreis
17.2 Italienische Stapelwirtschaft des Cavalieri - Prinzip des Cavalieri
18·Grenzwerte
18.1 Unendlichkeit in Raum und Zeit - Grenzwertbegriff
18.2 Kommt der Ball zur Ruhe? - Grenzwert der unendlichen geometrischen Reihe
18.3 Wettlauf zwischen Achilles und einer Schildkröte - Paradoxien durch den Begriff der Unendlichkeit
18.4 Wann ist der Kaffee kalt? - Grenzwert der e-Funktion mit negativem Exponenten
18.5 Stetigkeit in Raum und Zeit - Stetigkeit von Funktionen
19·Differenzialrechnung
19.1 Leibniz' Zugang: Wenn Dreieckseiten verschwinden - Einführung der Differenzialrechnung über das Tangentenproblem
19.2 Newtons Zugang: Wenn Wegstrecken immer kleiner werden - Einführung der Differenzialrechnung über die Momentangeschwindigkeiten
19.3 Freilandhühner brauchen Platz - Schema zur Lösung angewandter Extremwertaufgaben
19.4 Lager- und Transportkosten der Bäckerei - Extremwertaufgaben
19.5 Die Leiter muss in den Turm - Extremwertaufgaben und Trigonometrie
20 Integralrechnung
20.1 Versuch zur Quadratur des Kreises - eingeschriebene Rechtecke zur Einführung
der Flächenbestimmung durch bestimmte Integration
20.2 Supermaus oder Modellfehler? - Hauptsatz der Integralrechnung
20.3 Freier Fall und radioaktiver Zerfall - Differenzialgleichungen
20.4 Wenn bei der Integration nichts mehr geht - numerische Integration
21 Lineare Algebra
21.1 Welche Vögel sind die 100? - unterbestimmte lineare Systeme mit ganzzahligen Lösungen
21.2 Wurst am laufenden Band - Matrizenmultiplikation
21.3 Betriebswirtschaftlich Verflechtungen - Inversion von Matrizen
21.4 Restriktionen bei der linearen Optimierung - Modell der linearen Optimierung
22·Vektorrechnung
22.1 Das Haus vom Nikolaus - Vektoren und Graphen
22.2 Der Schwimmer wird im Fluss abgetrieben - Addition von Vektoren
22.3 Am Walmdach gibt es zum Dachboden drei Winkel - Skalarprodukt im R3
22.4 Die Länge eines Weges - Abstand eines Punktes von einer Geraden
23·Stochastik
23.1 Mathematiker und Alarm im Casino - unbedingte und bedingte Wahrscheinlichkeiten
23.2 Blindbohren - geometrische Definition der Wahrscheinlichkeit
23.3 Kombinationen beim Glücksspiel - Kombinatorik
23.4 Blutgruppe und Transfusion - Binomialverteilung
23.5 Gauß und die Nagelprobe - Normalverteilung
24·Beschreibende Statistik
24.1 Benzinpreise im Anstieg - geometrisches Mittel
24.2 Durchschnittsleistungen von Kabelautomaten - harmonisches Mittel
24.3 Ergänzung des Mittelwertes - Standardabweichung
24.4 Trend bei der Gewichtsveränderung - Trendanalysen
25·Bewertende Statistik
25.1 Farbfehler bei Pullovern im Alternativtest - Prinzip beim Alternativtest
25.2 Freispruch mangels Beweisen oder Justizirrtum - Fehler 1. und 2. Art beim Alternativtest
25.3 Entscheidungsregel für Mauerziegeln - Entscheidungsregeln beim Test
25.4 Die Popularität von Politikern ist zweiseitig - zweiseitiger Signifikanztest
25.5 Test eines neuen Medikaments - Fehler beim Signifikanztest
