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Produktbild: Unendlichkeiten

Unendlichkeiten Nachrichten aus dem Grand Canyon des Geistes

1

48,31 €

inkl. gesetzl. MwSt.

Beschreibung

Produktdetails

Format

PDF

Kopierschutz

Nein

Family Sharing

Nein

Text-to-Speech

Nein

Erscheinungsdatum

05.03.2008

Verlag

Vieweg+Teubner

Seitenzahl

230 (Printausgabe)

Dateigröße

1542 KB

Sprache

Deutsch

EAN

9783835192188

Beschreibung

Rezension

"The form of the presentation, a sort of well-educated cosy chat, an intelligent small talk, makes this smoothly readable text well suited not only for philosophically interested mathematicians, but also for the interested non-mathematician." Zentralblatt MATH, 1200-2011

"Dieses Buch ist wunderbar. Lesen, schmunzeln, lernen, Verständnis gewinnen - es ist wert, in jede Bibliothek eingereiht zu werden." Junge Wissenschaft, 86-2010

"Der Autor legt mit dem vorliegenden Band einen Ritt durch die Jahrhunderte - von der Antike über christliche Philosophen des Mittelalters bis hin zu Cantor und Bertrand Russell - vor, an dem nicht nur an Mathematik- und Philosophiegeschichte Interessierte, sonder jeder, der gerne über vertrackte logische Probleme nachdenkt, seine Freude haben wird."
Fachbuchjournal, 01/2009

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Erscheinungsdatum

05.03.2008

Verlag

Vieweg+Teubner

Seitenzahl

230 (Printausgabe)

Dateigröße

1542 KB

Sprache

Deutsch

EAN

9783835192188

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Bei dem Begriff Unendlichkeit…

Raumzeitreisender aus Ahaus am 05.11.2023

Bewertungsnummer: 2830199

Bewertet: Buch (Taschenbuch)

Bei dem Begriff Unendlichkeit denkt man an das Weltall oder an Mathematik. Es ist schon erstaunlich, wie sehr der Begriff von den Religionen vereinnahmt wurde und wie sehr Gelehrte früherer Jahrhunderte Fragen der Religion, der Philosophie und der Naturwissenschaft in ihre Überlegungen zur Unendlichkeit einbezogen haben. Dabei ist die Mathematik doch ein geistiges Konstrukt, ohne zwingende Entsprechungen in der Natur oder in der Religion. In dem Buch wird auch deutlich, wie nachhaltig die Lehren von Aristoteles, einem Gegner des Aktual-Unendlichen und Befürworter des Potenzial-Unendlichen, wirken. Das Unendliche hat keine Entsprechung in der Natur, aber eine endliche Welt kann man sich auch nicht vorstellen. Georg Cantor ist in die Thematik tiefer und auch konsequenter eingestiegen als seine Vorgänger, die teilweise mit ihren Überlegungen schon nahe an einer Lösung waren. Es fehlte die letzte Konsequenz. Der Clou an der Sache ist, dass es verschiedene Unendlichkeiten gibt, abzählbare Unendlichkeit und überabzählbare Unendlichkeit. Autor Heuser erläutert auch Paradoxa im Zusammenhang mit der Unendlichkeit, wie die Menge aller Mengen, die sich selbst nicht als Element enthält oder Hilberts Hotel. Der Fokus in diesem Buch liegt auf der Entwicklungsgeschichte der Unendlichkeit, die Heuser interdisziplinär erläutert. Auch wenn sich niemand Unendlichkeit vorstellen kann, ist sie Gegenstand der Mathematik geworden.

Bei dem Begriff Unendlichkeit…

Raumzeitreisender aus Ahaus am 05.11.2023
Bewertungsnummer: 2830199
Bewertet: Buch (Taschenbuch)

Bei dem Begriff Unendlichkeit denkt man an das Weltall oder an Mathematik. Es ist schon erstaunlich, wie sehr der Begriff von den Religionen vereinnahmt wurde und wie sehr Gelehrte früherer Jahrhunderte Fragen der Religion, der Philosophie und der Naturwissenschaft in ihre Überlegungen zur Unendlichkeit einbezogen haben. Dabei ist die Mathematik doch ein geistiges Konstrukt, ohne zwingende Entsprechungen in der Natur oder in der Religion. In dem Buch wird auch deutlich, wie nachhaltig die Lehren von Aristoteles, einem Gegner des Aktual-Unendlichen und Befürworter des Potenzial-Unendlichen, wirken. Das Unendliche hat keine Entsprechung in der Natur, aber eine endliche Welt kann man sich auch nicht vorstellen. Georg Cantor ist in die Thematik tiefer und auch konsequenter eingestiegen als seine Vorgänger, die teilweise mit ihren Überlegungen schon nahe an einer Lösung waren. Es fehlte die letzte Konsequenz. Der Clou an der Sache ist, dass es verschiedene Unendlichkeiten gibt, abzählbare Unendlichkeit und überabzählbare Unendlichkeit. Autor Heuser erläutert auch Paradoxa im Zusammenhang mit der Unendlichkeit, wie die Menge aller Mengen, die sich selbst nicht als Element enthält oder Hilberts Hotel. Der Fokus in diesem Buch liegt auf der Entwicklungsgeschichte der Unendlichkeit, die Heuser interdisziplinär erläutert. Auch wenn sich niemand Unendlichkeit vorstellen kann, ist sie Gegenstand der Mathematik geworden.

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Unendlichkeiten

von Harro Heuser

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  • Produktbild: Unendlichkeiten
  • Das Unendliche gehört von früh an zu den tief rätselhaften Vorstellungen. Die berüchtigten Paradoxien Zenons (etwa "Achill und die Schildkröte") gewinnen ihre trügerische Überzeugungskraft aus dem Mysterium des Infiniten. Aristoteles, einer der großen Unendlichkeitsgegner, konstatierte: "Die Theorie des Unendlichen hat ihre Schwierigkeiten; mag man die Existenz eines Unendlichen annehmen oder nicht, sofort drohen viele unannehmbare Konsequenzen." Der hl. Augustinus "rettete" das Unendliche, indem er es durch Gottes Kontuition "zusammenschauen" ließ, als sei es ein Endliches. Der hl. Thomas von Aquin aber baute die Aristotelische Reserve gegenüber dem Infiniten wieder neu auf. Giordano Bruno hingegen war geradezu süchtig nach Unendlichem und postulierte sogar unendlich viele Welten. Ganz anders Galilei: Er resignierte vor dem Unendlichen und seinen paradoxen Auswüchsen, die in der Hochscholastik deutlich geworden waren. Das Unendliche war immer eng verwoben mit Theologie und Kosmologie. Um 1926 befand David Hilbert, einer unserer größten Mathematiker, das Unendliche habe wie keine andere Frage so tief das Gemüt des Menschen bewegt und habe wie keine andere Idee so anregend auf den Verstand gewirkt. Wenige Jahrzehnte vor diesen Worten hatte Georg Cantor in einer gewaltigen Leistung das "mathematische Unendliche" zum ersten Mal einer Klärung zugeführt, und der sonst so unemphatische Bertrand Russell jubelte 1902: "Die Lösung der Schwierigkeiten, die früher das mathematische Unendliche umgaben, ist wahrscheinlich die größte Leistung, deren sich unser Zeitalter rühmen kann." Dieses Buch will etwas von den philosophischen, theologischen, kosmologischen und mathematischen Abgründen des Unendlichen ahnen lassen. Es brauchte dazu nur den Spuren Cantors zu folgen.