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  • Produktbild: The Science of Fractal Images
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The Science of Fractal Images

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107,99 € UVP 120,99 €

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

08.10.2011

Abbildungen

XIV, 312 p.

Herausgeber

Heinz-Otto Peitgen + weitere

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

312

Maße (L/B/H)

28/21/1,9 cm

Gewicht

815 g

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4612-8349-2

Beschreibung

Portrait

Benoit B. Mandelbrot, geb. 1924 in Warschau, arbeitete als Mathematiker lange Zeit bei IBM, ist Honorarprofessor an der Yale University und Erfinder der fraktalen Geometrie. Mandelbrot lebt in Scarsdale, New York.

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

08.10.2011

Abbildungen

XIV, 312 p.

Herausgeber

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

312

Maße (L/B/H)

28/21/1,9 cm

Gewicht

815 g

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-4612-8349-2

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • 1 Fractals in nature: From characterization to simulation.- 1.1 Visual introduction to fractals: Coastlines, mountains and clouds.- 1.2 Fractals in nature: A brief survey from aggregation to music.- 1.3 Mathematical models: Fractional Brownian motion.- 1.4 Algorithms: Approximating fBm on a finite grid.- 1.5 Laputa: A concluding tale.- 1.6 Mathematical details and formalism.- 2 Algorithms for random fractals.- 2.1 Introduction.- 2.2 First case study: One-dimensional Brownian motion.- 2.3 Fractional Brownian motion : Approximation by spatial methods.- 2.4 Fractional Brownian motion : Approximation by spectral synthesis.- 2.5 Extensions to higher dimensions.- 2.6 Generalized stochastic subdivision and spectral synthesis of ocean waves.- 2.7 Computer graphics for smooth and fractal surfaces.- Color plates and captions.- 2.8 Random variables and random functions.- 3 Fractal patterns arising in chaotic dynamical systems.- 3.1 Introduction.- 3.2 Chaotic dynamical systems.- 3.3 Complex dynamical systems.- 4 Fantastic deterministic fractals.- 4.1 Introduction.- 4.2 The quadratic family.- 4.3 Generalizations and extensions.- 5 Fractal modelling of real world images.- 5.1 Introduction.- 5.2 Background references and introductory comments.- 5.3 Intuitive introduction to IFS: Chaos and measures.- 5.4 The computation of images from IFS codes.- 5.5 Determination of IFS codes: The Collage Theorem.- 5.6 Demonstrations.- A Fractal landscapes without creases and with rivers.- A.1 Non-Gaussian and non-random variants of midpoint displacement.- A.1.1 Midpoint displacement constructions for the paraboloids.- A.1.2 Midpoint displacement and systematic fractals: The Takagi fractal curve, its kin, and the related surfaces.- A.1.3 Random midpoint displacements with a sharply non-Gaussian displacements’ distribution.- A.2 Random landscapes without creases.- A.2.1 A classification of subdivision schemes: One may displace the midpoints of either frame wires or of tiles.- A.2.2 Context independence and the “creased” texture.- A.2.3 A new algorithm using triangular tile midpoint displacement.- A.2.4 A new algorithm using hexagonal tile midpoint displacement.- A.3 Random landscape built on prescribed river networks.- A.3.1 Building on a non-random map made of straight rivers and watersheds, with square drainage basins.- A.3.2 Building on the non-random map shown on the top of Plate 73 of “The Fractal Geometry of Nature”.- B An eye for fractals.- Dietmar Saupe.- C A unified approach to fractal curves and plants.- C.1 String rewriting systems.- C.2 The von Koch snowflake curve revisited.- C.3 Formal definitions and implementation.- D Exploring the Mandelbrot set.- B An eye for fractals.- Yuval Fisher.- D.1 Bounding the distance to M.- D.2 Finding disks in the interior of M.- D.3 Connected Julia sets.