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Produktbild: Angewandte Algebra für Mathematiker und Informatiker

Angewandte Algebra für Mathematiker und Informatiker Einführung in gruppentheoretisch-kombinatorische Methoden

56,95 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1988

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

208

Maße (L/B/H)

20,1/14,5/1,2 cm

Gewicht

264 g

Auflage

1988

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-528-08985-6

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.01.1988

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

208

Maße (L/B/H)

20,1/14,5/1,2 cm

Gewicht

264 g

Auflage

1988

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-528-08985-6

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • 1. Grundlagen aus der Theorie der Permutationsgruppen.- 1.1. Permutationen und Permutationsgruppen.- A. Verschiedene Darstellungen von Permutationen.- B. Die Multiplikation von Permutationen und ihre Eigenschaften.- C. Permutationsgruppen.- D. Der Satz von Cayley.- 1.2. Die symmetrische und die alternierende Gruppe.- A. Erzeugende der symmetrischen Gruppe.- B. Gerade und ungerade Permutationen.- C. Die alternierende Gruppe.- 1.3. Der Satz von Lagrange und seine Anwendungen.- A. Der Satz von Lagrange.- B. Untergruppen der symmetrischen Gruppe.- C. Die Bahnen von Permutationsgruppen.- 1.4. Kombinatorische Eigenschaften von Permutationsgruppen.- A. Transitive, reguläre und mehrfach transitive Permutationsgruppen.- B Ähnlichkeit und Konjugiertheit.- C. Der Zyklenzeiger von Permutationsgruppen.- 1.5. Invariante Relationen von Permutationsgruppen.- A. Grundlegende Definitionen.- B. Die k-Bahnen von Permutationsgruppen.- C. Operationen auf invarianten Relationen.- D. Die Sätze von Krasner.- E. Die k-Abschließung von Permutationsgruppen.- 1.6. Symmetriegruppen geometrischer Figuren.- A. Grundlegende Definitionen.- B. Diedergruppen.- C. Transformationsgruppen von Polyedern.- D. Die Symmetriegruppen der regelmäßigen Polyeder.- E. Invariante Relationen der Symmetriegruppen.- 1.7. Operationen über Permutationsgruppen.- A. Das direkte Produkt von (abstrakten) Gruppen.- B. Die direkte Summe und das direkte Produkt von Permutationsgruppen.- C. Das Kranzprodukt.- D. Exponentiation von Permutationsgruppen.- 1.8. Aufgaben.- 2. Einführung in die Abzählungstheorie.- 2.1. Das Lemma von Cauchy-Frobenius-Burnside.- A. Formulierung und Beweis des Lemmas.- B. Allgemeines Anwendungsschema.- C Anmerkungen zur Geschichte des Lemmas von Cauchy-Frobenius-Burnside und seiner Anwendungen.- 2.2. Grundlagen der Pólyaschen Abzählungstheorie.- A. Erzeugende Funktionen.- B. Zerlegungen und verträgliche Mengen (Blöcke).- C. Der Satz von Pólya (für einen Spezialfall).- D. Der polynomische Lehrsatz.- E. Der Pólyasche Abzählungssatz für den Fall von mehreren Variablen.- 2.3. Abzählung von Färbungen.- A. Färbungen von Polyedern.- B. Färbungen von Ketten.- 2.4. Abzählungen von Graphen.- A. Der Zyklenzeiger der symmetrischen Gruppe.- B. Abzählungen von gerichteten Graphen.- C. Abzählungen ungerichteter Graphen.- 2.5. Aufgaben.- 3. Automorphismengruppen von Graphen.- 3.1. Die 2-Abschließung von Permutationsgruppen.- A. Begriffe und Bezeichnungen.- B. Die 2-Abschließung als Automorphismengruppe eines gefärbten Graphen.- C. Anzahl der Graphen mit vorgegebener Automorphismengruppe.- 3.2. Das Isomorphieproblem für Graphen.- A. Problemstellung.- B. Die kanonische Numerierung der Punkte eines Graphen.- C. Die „branch-and-bound“-Methode.- D. Bestimmung der kanonischen Numerierung eines Graphen.- 3.3. V-Ringe und zellulare Ringe.- A. V-Ringe.- B. Kohärente Relationenschemata und zellulare Ringe.- C. Die Bestimmung der zellularen Unterringe.- 3.4. Binomialgraphen.- A. Die V-Ringe der induzierten symmetrischen Gruppen.- B. Die Unterringe von V$$\left( {S_n^m,P_n^m} \right)$$ für großes n.- C. Die Automorphismengruppe der Binomialgraphen.- D. Die Obergruppen von $$\left( {S_n^m,P_n^m} \right)$$.- 3.5. Aufgaben.- 4. Der n-dimensionale Einheitswürfel und abstandstransitive Graphen.- 4.1. Der n-dimensionale Würfel und seine Automorphismengruppe.- A. Der Graph des n-dimensionalen Würfels.- B. Die Automorphismengruppe des n-dimensionalen Würfels.- C. Die Gruppe S2? Snund ihr V-Ring.- D. Die Imprimitivitätssysteme von S2? Sn.- E. Die Obergruppen von S2? Sn.- 4.2. Boolesche Funktionen.- A. Grundbegriffe und Bemerkungen.- B Minimisierung Boolescher Funktionen.- C. Die Klassifikation Boolescher Funktionen und der Zyklenzeiger der Gruppe (S2? Sn,Fn).- D. Konstruktive Aufzählung der Typen Boolescher Funktionen.- E. Lineare Codes über dem zweielementigen Körper.- 4.3. Abstandstransitive und abstandsreguläre Graphen.- A. Abstandstransitive Graphen.- B. Abstandsreguläre Graphen.- C. Streng reguläre Graphen.- D. Homogene Graphen.- 4.4. Aufgaben.- Algebraischer Anhang.- A.0. Mengentheoretische, logische und andere Symbole.- A.1. Mengentheoretische Grundlagen und Begriffe.- A.2. Gruppen, Ringe, Körper.- A.3. Graphen.- Literatur.- Namen- und Sachverzeichnis.