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Numerik Eine Einführung für Mathematiker und Informatiker

Aus der Reihe Mathematische Grundlagen der Informatik

51,90 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.09.1994

Herausgeber

Walter Oberschelp + weitere

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

301

Maße (L/B/H)

21/14,8/1,7 cm

Gewicht

450 g

Auflage

1994

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-528-05389-5

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

01.09.1994

Herausgeber

Verlag

Vieweg & Teubner

Seitenzahl

301

Maße (L/B/H)

21/14,8/1,7 cm

Gewicht

450 g

Auflage

1994

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-528-05389-5

Herstelleradresse

Vieweg+Teubner Verlag
Abraham-Lincoln-Straße 46
65189 Wiesbaden
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • 1. Rechnen auf dem Computer.- Gleitpunktzahlen.- Konversion.- Anzahl und Verteilung.- Rundung.- Relative Maschinengenauigkeit.- Gleitpunktoperationen.- Summation.- Verletzung der Körperaxiome.- Auslöschung.- Numerische Instabilität.- Kondition.- 2. Interpolation mit Polynomen.- Potenzreihenansatz.- HORNER-Schema fur Polynome in der Potenzreihenform und für deren erste Ableitung.- Die LAGRANGEsche Form des Interpolationspolynoms.- Die NEWTONsche Form des Interpolationspolynoms.- Inverse Interpolation.- Fehler bei der Polynominterpolation.- Polynominterpolation in der Ebene bzw. im Raum durch Parametrisierung.- Polynomkurven in der Ebene bzw. im Raum mittels Kontrollpunkten.- 3. Numerische Differentiation.- Hilfsmittel TAYLOR-Reihenentwicklung.- Hilfsmittel Polynominterpolation.- RICHARDSON-Extrapolation.- Anpassung mit elementaren nichtlinearen Modellen.- Anpassung mit kubischen Spline-Funktionen.- Überbestimmte lineare Gleichungssysteme.- 8. Nullstellenprobleme.- Ein Fixpunktsatz in BANACH-Räumen.- Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme.- Nullstellenverfahren für Funktionen einer Variablen.- Nullstellenverfahren für Funktionensysteme mehrerer Variabler.- Nullstellen von Polynomen.- 9. Eigenwertprobleme.- Eigenwertabschätzungen.- Potenzverfahren und inverse Iteration.- 10. Anfangs- und Randwertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen.- Problemstellung, Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen.- Anfangswertprobleme.- Randwertprobleme.- 4. Numerische Integration.- Hilfsmittel Polynominterpolation.- ROMBERG-Integration.- Adaptive SIMPSON-Quadratur.- GAUSS-Quadratur.- 5. Lineare Gleichungssysteme.- Naive GAUSS-Elimination.- Pivotisierung und Skalierung.- Matrixschreibweise der GAUSS-Elimination.- GAUSS-Elimination bei streng diagonal dominantenMatrizen.- GAUSS-Elimination bei positiv definiten Matrizen.- GAUSS-Elimination bei Bandmatrizen.- Residuen und Kondition.- NEUMANNsche Reihe, Datenfehler, Schätzung der Konditionszahl.- Iterative Verbesserung.- Der Satz von PRAGER-OETTLI.- 6. Spline-Interpolation.- Der Polygonzug als lineare Spline-Interpolierende.- Quadratische Spline-Interpolierende.- Kubische Spline-Interpolierende.- Quadratische Histosplines.- Lokale HERMITEsche kubische Spline-Interpolierende 15.- Rationale Spline-Interpolierende mit zwei vorgebbaren Polstellen.- Rationale Histosplines.- 7. Die Anpassung von Daten mit der Methode der kleinsten Quadrate.- Anpassung mit Polynomen.- Verzeichnis der Abbildungen.- Literatur.- A. Lehrbücher und Monographien.- B. Ausgewählte Originalarbeiten.- Stichwortverzeichnis.