Analysis
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Sprache:Deutsch
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Verlag:Pearson Studium ein Imprint von Pearson Deutschland
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
01.03.2012
Abbildungen
mit zweifarb. Abbildungen
Verlag
Pearson Studium ein Imprint von Pearson DeutschlandSeitenzahl
224
Maße (L/B/H)
24,5/17,4/2 cm
Gewicht
384 g
Auflage
1. Auflage
Sprache
Deutsch
ISBN
978-3-86894-112-8
1. Einführungsphase: Hier werden die Ziele und die Hauptergebnisse des Kapitels erklärt.
2. Hauptphase: Dieser Teil besteht etwa zur Hälfte aus Übungsaufgaben. Die Theorie dazu wird kurz und deutlich, aber vollständig behandelt. Beweise werden an dieser Stelle nur gegeben, wenn Sie besonders einleuchtend und nicht aufwendig sind. Aufwendige Beweise werden separat aufgeführt.
Von Anfang an werden numerische Methoden zur Berechnung der eingeführten Zahlen und Begriffe diskutiert.
Dieses Buch liefert somit die moderne, pädagogisch überfällige Darstellung der klassischen Analysis für Erstsemester, insbesondere für Mathematik- Physik- und Informatikstudenten. Es bildet eine wichtige, solide, praktische und theoretische Grundlage der Analysis für das weitere Studium.
Inhalt:
- Reelle Zahlen als Binärzahlen und Dezimalzahlen
- Addition, Multiplikation und Division von reellen Zahlen
- Winkel, die Winkelfunktionen, Additionstheoreme, Bogenmaß, die Zahl pi
- Folgen, Stetigkeit, Mittelwertsatz, Maxima und Minima, Exponentialfunktion, Logarithmus, Maxima und Minima
- Differenzieren, Taylorformel, die eulersche Zahl, Konvexität, implizites
- Differenzieren
- Reihen, Konvergenzkriterien, Potenzreihen, Umordnungssätze, Differenzieren von Potenzreihen
- komplexe Zahlen, Hauptsatz der Algebra
- Integral, Hauptsatz der Differenzial- und Integral-Rechnung, partielle
- Integration, Substitutionsregel, Partialbruchzerlegung, Bogenlänge, Fehlerintegral
- Gleichmäßige Konvergenz, Vertauschung von Grenzwert und Integral, Sinusprodukt, Partialbruchzerlegung des Arctangens
Theo de Jong ist Professor für Mathematik an der Johannes-Gutenberg Universität in Mainz.
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Lösungen für die Übungsaufgaben
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