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The Geometry of Filtering

Aus der Reihe Frontiers in Mathematics

55,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

30.11.2010

Verlag

Springer Basel

Seitenzahl

169

Maße (L/B/H)

24/16,8/1,1 cm

Gewicht

320 g

Auflage

2010

Sprache

Englisch

ISBN

978-3-0346-0175-7

Beschreibung

Rezension

From the reviews:

“The book provides a unified treatment of geometric structures related to filtering and extends in particular the earlier lecture notes of the authors … . The methods described are of essential interest for any researcher in the field of random dynamical systems and stochastic differential equations.” (Anton Thalmaier, Mathematical Reviews, Issue 2012 e)

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

30.11.2010

Verlag

Springer Basel

Seitenzahl

169

Maße (L/B/H)

24/16,8/1,1 cm

Gewicht

320 g

Auflage

2010

Sprache

Englisch

ISBN

978-3-0346-0175-7

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

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  • 1 Diffusion Operators.- Representations of Diffusion Operators .- The Associated First Order Operator.- Diffusion Operators Along a Distribution.- Lifts of Diffusion Operators .- Notes.- 2 Decomposition of Diffusion Operators.- The Horizontal Lift Map.- Example: The Horizontal Lift Map of SDEs .- Lifts of Cohesive Operators and The Decomposition Theorem.- Diffusion Operators with Projectible Symbols.- Horizontal lifts of paths and completeness of semi-connections.- Topological Implications.- 3 Equivariant Diffusions on Principal Bundles.- Invariant Semi-connections on Principal Bundles.- Decompositions of Equivariant Operators.- Derivative Flows and Adjoint Connections.- Vector Bundles and Generalised Weitzenböck Formulae.- 4 Projectible Diffusion Processes.- Integration of predictable processes.- Horizontality and filtrations.- The Filtering Equation.- A family of Markovian kernels.- The filtering equation.- Approximations.- Krylov-Veretennikov Expansion.- Conditional Laws.- Equivariant case: skew product decomposition.- Conditional expectations of induced processes on vector bundles.- 5 Filtering with non-Markovian Observations.- Signals with Projectible Symbol.- Innovations and innovations processes.- Classical Filtering.- Examples.- 6 The Commutation Property.- Commutativity of Diffusion Semigroups.- Consequences for the Horizontal Flow.- 7 Example: Riemannian Submersions and Symmetric Spaces.- Riemannian Submersions.- Riemannian Symmetric Spaces.- 8 Example: Stochastic Flows.- Semi-connections on the Bundle of Diffeomorphisms.- Semi-connections Induced by Stochastic Flows.- Semi-connections on Natural Bundles.- 9 Appendices.- Girsanov-Maruyama-Cameron-Martin Theorem.-Stochastic differential equations for degenerate diffusions.- Semi-martingales and G-martingales along a Sub-bundle.