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Produktbild: Angewandte Statistik in Geografie und Umweltwissenschaften

Angewandte Statistik in Geografie und Umweltwissenschaften

41,95 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

17.09.2011

Abbildungen

2010. mit 60 Abbildungen

Verlag

Utb GmbH

Seitenzahl

600

Maße (L/B/H)

21,5/15/4 cm

Gewicht

984 g

Auflage

5. Auflage

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-8252-3309-9

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Einband

Taschenbuch

Erscheinungsdatum

17.09.2011

Abbildungen

2010. mit 60 Abbildungen

Verlag

Utb GmbH

Seitenzahl

600

Maße (L/B/H)

21,5/15/4 cm

Gewicht

984 g

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5. Auflage

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-8252-3309-9

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  • Produktbild: Angewandte Statistik in Geografie und Umweltwissenschaften
  • 1. ¨Uberblick 1

    1.1 Einleitung 1

    1.2 Grundbegriffe 1

    1.3 Skalentypen. 6

    1.4 Relationen: Kausalit¨at und Kovariation 12

    1.5 Statistische Methoden: Ein erster ¨Uberblick 19

    2. Einfache Korrelationsanalyse 27

    2.1 Einleitung 27

    2.2 Das Messen von einfachen Zusammenh¨angen 28

    2.3 Der einfache Korrelationskoeffizient 32

    2.3.1 Die bi-variate Normalverteilung 32

    2.3.2 Der Pearson-Produkt-Moment- Korrelationskoeffizient 40

    2.4 R¨uckschl¨usse auf die Grundgesamtheit 48

    3. Einfache Regressionsanalyse 51

    3.1 Einf¨uhrung 51

    3.2 Kausalit¨at und Geschlossenheit 53

    3.3 Regressionsanalyse und Geschlossenheit 56

    3.4 Die Sch¨atzung der Parameter der Regressionsgleichung 61

    3.4.1 Entscheidungskriterien f¨ur die Sch¨atzung 62

    3.4.2 Die Sch¨atzung der Koeffizienten 66

    3.5 Die Interpretation der Resultate 70

    3.6 Die G¨ute des Regressionsmodells 71

    3.6.1 Die Zerlegung der Variation 71

    3.6.2 Die Anzahl der Freiheitsgrade 75

    4. Multiple Regression und multipe Korrelation 79

    4.1 Einf¨uhrung 79

    4.2 Die Aufnahme zus¨atzlicher unabh¨angiger Variablen ins Modell 81

    4.3 Die graphische Darstellung der multiplen Regressionsgleichung 84

    4.4 Die Sch¨atzung der Koeffizienten der multiplen Regressionsgleichung 86

    4.5 Die Interpretation der Koeffizienten 88

    4.6 Der multiple Korrelationskoeffizient 91

    4.7 Der partielle Korrelationskoeffizient 94

    5. Das Schliessen auf die Grundgesamtheit bei der Regressionsanalyse 99

    5.1 Einleitung 99

    5.2 Test f¨ur das Bestimmtheitsmass oder Test der ‘G¨ute’ des Gesamtmodells 100

    5.3 Test f¨ur den Regressionskoeffizienten 102

    5.4 Test f¨ur die Regressionskonstante 106

    5.5 Verallgemeinertes Testverfahren f¨ur allgemeine lineare Hypothesen 107

    5.6 Vertrauensintervalle f¨ur Regressionskoeffizienten und -konstante 109

    5.7 Vertrauensintervalle f¨ur Vorhersagen 110

    6. Regressionsanalyse mit kategorialen unabh¨angigen Variablen 111

    6.1 Einleitung 111

    6.2 Regression mit kategorialen unabh¨angigen Variablen 112

    6.3 Regression mit metrischen und kategorialen unabh¨angigen Variablen 117

    6.4 Interaktionseffekte zwischen metrischen und kategorialen unabh. Variablen 118

    6.5 Wie erkennt man die Wirkung einer kategorialen Variablen? 122

    6.6 Ein Beispiel 125

    7. ¨Uberpr¨ufung der Anwendungsbedingungen der Regressionsanalyse 129

    7.1 Einleitung 129

    7.2 Bedingungen der gew¨ohnlichen Kleinste- Quadrate-Sch¨atzung 130

    7.2.1 Erwartungswert der Residualwerte betr¨agt Null 132

    7.2.2 Keine Autokorrelation 133

    7.2.3 Homoskedastizit¨at 136

    7.2.4 Kein Zusammenhang zwischen der St¨orvariablen und den unabh ¨angigen Variablen. 139

    7.2.5 Keine Kollinearit¨at 140

    7.2.6 Residualwerte sind normalverteilt 145

    7.3 ¨Uberpr¨ufung der Bedingungen. 146

    7.3.1 Der Erwartungswert der Residualwerte betr¨agt Null 147

    7.3.2 Keine Autokorrelation 147

    7.3.3 Homoskedastizit¨at 150

    7.3.4 Kein Zusammenhang zwischen

    den Residualwerten und den

    unabh¨angigen Variablen 152

    7.3.5 Keine Kollinearit¨at 153

    7.3.6 Die Residualwerte sind normalverteilt 161

    7.4 Ausreisser 169

    8. Pfadanalyse 185

    8.1 Einleitung 185

    8.2 Transformation der Variablen 190

    8.2.1 Pfadanalyse mit zentrierten Variablen 190

    8.2.2 Pfadanalyse mit standardisierten Variablen 191

    8.3 Notation und Begriffe 194

    8.3.1 Endogene und exogene Variablen 194

    8.3.2 Regressions- und Pfadkoeffizienten 195

    8.3.3 Strukturgleichung 195

    8.3.4 Rekursive und nicht-rekursive Pfadmodelle 199

    8.4 Die Beziehung zwischen den (Ko-)Varianzen und den Parametern 201

    8.5 Das Sch¨atzen der Parameter 204

    8.5.1 Identifikation 208

    8.5.2 Das Prinzip der Parameter- Sch¨atzung bei der klassischen Regressionsanalyse 211

    8.5.3 Das Prinzip der Parameter- Sch¨atzung bei der Pfadanalyse 212

    8.5.4 Maximum-Likelihood-Sch¨atzfunktion 213

    8.6 Die Interpretation der Resultate 218

    8.6.1 Interpretation der standardisierten und der unstandardisierten L¨osung 218

    8.6.2 Direkte, indirekte und totale Effekte 219

    8.7 Modellevaluation 220

    8.7.1 Die G¨ute des gesamten Modells 221

    8.7.2 Die Beurteilung der einzelnen Komponenten des Modells 228

    8.8 Vergleich und Verbesserung von Modellen 231

    8.8.1 Log-Likelihood-Ratio-Chi-Quadrat- Test f¨ur den Unterschied zwischen Modellen 231

    8.8.2 Lagrange-Multiplier-Test f¨ur m¨ogliche Erweiterungen des Modells 233

    8.8.3 Reformulierung des Modells 235

    8.9 Spezielle Aspekte 236

    9. Konfirmatorische Faktorenanalyse 239

    9.1 Einleitung 239

    9.1.1 Das Messproblem 240

    9.1.2 Das Spezifikationsproblem 242

    9.2 Das Messmodell 243

    9.3 Die konfirmatorische Faktorenanalyse 247

    9.3.1 Die Festlegung einer Skala f¨ur die latenten Variablen 248

    9.3.2 Die Identifikation des Messmodells 253

    9.3.3 Die Validit¨at des Messmodells 255

    9.3.4 Die Zuverl¨assigkeit des Messmodells 261

    10. Explorative Faktorenanalyse. 267

    10.1 Einleitung 267

    10.2 Ziele der Faktorenanalyse 270

    10.3 Algebraische Formulierung des Grundproblems 273

    10.4 Arten von Faktoren 278

    10.5 Ablauf der Faktorenanalyse 283

    10.6 Das Faktorenproblem 284

    10.7 Geometrische Grundbegriffe 285

    10.7.1 Punktdarstellung im Merkmalsraum 285

    10.7.2 Vektordarstellung im Objektraum 290

    10.7.3 Zur Geometrie der Hauptkomponentenanalyse 299

    10.7.4 Algebraische Formulierung der Hauptkomponentenmethode 304

    10.7.5 Bestimmung der Anzahl zu extrahierender gemeinsamer Faktoren 305

    10.7.6 Die Maximum-Likelihood-Methode 309

    10.8 Das Kommunalit¨atenproblem 313

    10.9 Das Rotationsproblem. 315

    10.9.1 Orthogonale Rotation nach der Varimax-Methode 317

    10.9.2 Schiefwinklige Rotation nach der Promax-Methode 319

    10.10 Das Faktorenwertproblem 323

    10.11 Vergleich mit Regression. 326

    11. Strukturgleichungsmodelle 329

    11.1 Einleitung 329

    11.2 Die Teile des Strukturgleichungsmodells 330

    11.2.1 Die Identifikation des Gesamtmodells 333

    11.2.2 Spezifikationsprobleme und Interpretationsprobleme des Gesamtmodells 334

    11.3 Fazit 339

    12. Logit-Analyse 347

    12.1 Einleitung 347

    12.2 Basis-Form 349

    12.3 Der konventionelle regressionsanalytische Ansatz 352

    12.4 Alternative Ans¨atze 358

    12.5 Erweiterung auf mehrere unabh¨angige Variablen 362

    12.6 Die Kodierungsformen und Interpretation der Parameter 362

    12.6.1 Dummy-Kodierung 365

    12.6.2 Effekt-Kodierung 368

    12.7 Das Sch¨atzen der Parameter 370

    12.8 Das gewichtete Kleinste-Quadraten-Verfahren 371

    12.9 Das Maximum-Likelihood-Verfahren 374

    12.10 Die G¨ute des gesamten Modells 375

    12.11 Das Pr¨ufen von Hypothesen ¨uber die Parameter 378

    13. Log-lineare Modelle 383

    13.1 Einleitung 383

    13.2 Darstellung der Zusammenh¨ange in Form einer Kreuztabelle 383

    13.3 Formen der Datenerhebung 386

    13.3.1 Multinomiales Erhebungsschema 386

    13.3.2 Produktnomiales Erhebungsschema 387

    13.3.3 Poisson-Erhebungsschema 388

    13.4 Zusammenh¨ange zwischen kategorialen Variablen 388

    13.5 Der Chi-Quadrat-Test f¨ur die Unabh¨angigkeit zweier Variablen 392

    13.6 Vergleich relativer H¨aufigkeitsverteilungen 399

    13.6.1 Differenzen relativer H¨aufigkeiten 400

    13.6.2 Relatives Risiko bzw. Verh¨altnis relativer H¨aufigkeiten 400

    13.6.3 Odds-Ratio 401

    13.7 Masse f¨ur die St¨arke des Zusammenhangs 412

    13.7.1 Kontingenzkoeffizient 412

    13.7.2 Cramers V 413

    13.7.3 Proportionale Fehler-Reduktion 413

    13.7.4 Goodman und Kruskals Lambda (asymmetrisch) 415

    13.7.5 Goodman und Kruskals Lambda (symmetrisch) 415

    13.8 Ein log-lineares Modell mit zwei Variablen 416

    13.9 Interpretation der Parameter 419

    13.10 Weitere m¨ogliche log-lineare Modelle 421

    13.11 Verallgemeinerte Schreibweise f¨ur loglineare Modelle 424

    13.12 Sch¨atzung der Parameter und der erwarteten H¨aufigkeiten 427

    13.13 Test f¨ur die G¨ute des Modells 428

    13.14 Vergleich verschiedener Modelle 430

    13.15 Test f¨ur einzelne Parameter 431

    13.16 Test f¨ur den Einfluss der Haupt- und Interaktionseffekte 432

    13.17 Die Suche nach einem geeigneten Modell 432

    13.18 Leere Zellen. 434

    13.19 Die Verwendung log-linearer Modelle f¨ur die Analyse von Logit-Modellen 436

    14. Latente-Klassen-Analyse 443

    14.1 Einleitung 443

    14.2 Lokale Unabh¨angigkeit 448

    14.3 Formale Darstellung der Latenten-Klassen- Analyse 452

    14.3.1 Latente Klassenwahrscheinlichkeiten 453

    14.3.2 Konditionale Wahrscheinlichkeiten 454

    14.4 Die Sch¨atzung der Parameter 455

    14.5 Die Identifikation 462

    14.6 Die Zuordnung der Objekte zu latenten Klassen 466

    14.7 In wieweit stimmt unser Modell mit der Wirklichkeit ¨uberein? 470

    14.8 Anwendungen der Latenten-Klassen- Analyse 475

    14.8.1 Exkurs: Die (wirtschafts-)geographische Bedeutung der Arbeitsmoral und Berufsethik 475

    14.8.2 Anwendung am Beispiel zur Arbeitsmoral und Berufsethik 477

    14.8.3 Modelle mit einer latenten Variablen 479

    14.8.4 Modelle mit mehreren latenten Variablen 491

    14.8.5 Vergleich zwischen Gruppen 502

    14.9 Probleme der Latenten-Klassen-Analyse 512

    Anhang

    A. Repetitorium: Matrix-Algebra. 517

    A.1 Einleitung 517

    A.2 Allgemeines 517

    A.3 Definitionen 519

    A.4 Matrizenoperationen 523

    A.4.1 Addition 523

    A.4.2 Subtraktion 524

    A.4.3 Multiplikation 524

    A.4.4 Multiplikation von Vektoren 526

    A.4.5 Exkurs: Vektoren geometrisch betrachtet. 527

    A.4.6 Division (Inversion) 532

    A.4.7 Eigenwerte und Eigenvektoren 535

    A.4.8 Wichtigste elementare Rechenregeln f¨ur Matrizen 536

    A.5 Beispiele f¨ur die Verwendung von Matrizen-Algebra 537

    A.5.1 Berechnung der Spalten- und Zeilen-Summen und der Summe aller Matrixelemente 537

    A.5.2 Berechnung von Mittelwerten, Kovarianz und Korrelation mittels Matrizenrechnung 538

    A.5.3 Anwendung von Inversen bei der L¨osung eines linearen Gleichungssystems 540

    A.5.4 Diagonalisierung symmetrischer Matrizen 544

    A.5.5 Hauptachsentransformation 545

    A.6 Vektor und Matrixdifferentiation 548

    A.7 Ermittlung von Extrema ohne Nebenbedingungen 551

    A.8 Ermittlung von Extrema mit Nebenbedingungen 552

    B. Grundbegriffe der Testtheorie 555

    B.1 Einleitung 555

    B.2 Was wollen wir testen? 555

    B.3 Testverfahren 557

    B.4 Bemerkungen zum Gebrauch und Missbrauch statistischer Tests 568