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Produktbild: Graphs

Graphs

199,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

01.03.2009

Verlag

WILEY

Seitenzahl

284

Maße (L/B/H)

24/16,1/2 cm

Gewicht

595 g

Sprache

Englisch

ISBN

978-1-84821-070-7

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01.03.2009

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WILEY

Seitenzahl

284

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Englisch

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978-1-84821-070-7

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  • Produktbild: Graphs

  • Introduction 17

    Chapter 1. Basic Concepts 21

    1.1 The origin of the graph concept 21

    1.2 Definition of graphs 24

    1.3 Subgraphs 28

    1.4 Paths and cycles 29

    1.5 Degrees 33

    1.6 Connectedness 35

    1.7 Bipartite graphs 36

    1.8 Algorithmic aspects 37

    1.9 Exercises 41

    Chapter 2. Trees 45

    2.1 Definitions and properties 45

    2.2 Spanning trees 49

    2.3 Application: minimum spanning tree problem 54

    2.4 Connectivity 59

    2.5 Exercises 66

    Chapter 3. Colorings 71

    3.1 Coloring problems 71

    3.2 Edge coloring 71

    3.3 Algorithmic aspects 73

    3.4 The timetabling problem 75

    3.5 Exercises 81

    Chapter 4. Directed Graphs 83

    4.1 Definitions and basic concepts 83

    4.2 Acyclic digraphs 90

    4.3 Arborescences 92

    4.4 Exercises 95

    Chapter 5. Search Algorithms 97

    5.1 Depth-first search of an arborescence 97

    5.2 Optimization of a sequence of decisions 103

    5.3 Depth-first search of a digraph 109

    5.4 Exercises 117

    Chapter 6. Optimal Paths 119

    6.1 Distances and shortest paths problems 119

    6.2 Case of non-weighted digraphs: breadth-first search 120

    6.3 Digraphs without circuits 125

    6.4 Application to scheduling 128

    6.5 Positive lengths 134

    6.6 Other cases 142

    6.7 Exercises 143

    Chapter 7. Matchings 149

    7.1 Matchings and alternating paths 149

    7.2 Matchings in bipartite graphs 152

    7.3 Assignment problem 156

    7.4 Optimal assignment problem 164

    7.5 Exercises 171

    Chapter 8. Flows 173

    8.1 Flows in transportation networks 173

    8.2 The max-flow min-cut theorem 177

    8.3 Maximum flow algorithm 180

    8.4 Flow with stocks and demands 188

    8.5 Revisiting theorems 191

    8.6 Exercises 194

    Chapter 9. Euler Tours 197

    9.1 Euler trails and tours 197

    9.2 Algorithms 201

    9.3 The Chinese postman problem 207

    9.4 Exercises 212

    Chapter 10. Hamilton Cycles 215

    10.1 Hamilton cycles 215

    10.2 The traveling salesman problem 218

    10.3 Approximation of a difficult problem 220

    10.4 Approximation of themetric TSP 223

    10.5 Exercises 234

    Chapter 11. Planar Representations 237

    11.1 Planar graphs 237

    11.2 Other graph representations 242

    11.3 Exercises 244

    Chapter 12. Problems with Comments 247

    12.1 Problem 1: A proof of k-connectivity 247

    12.2 Problem2: An application to compiler theory 249

    12.3 Problem3: Kernel of a digraph 251

    12.4 Problem 4: Perfect matching in a regular bipartite graph 253

    12.5 Problem5: Birkhoff-Von Neumann's theorem 254

    12.6 Problem 6: Matchings and tilings 256

    12.7 Problem7: Strip mining 258

    Appendix A. Expression of Algorithms 261

    Appendix B. Bases of Complexity Theory 267

    Bibliography 277

    Index 279