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Band 128 - 17%

Partial Differential Equations

Aus der Reihe Graduate Texts in Mathematics
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67,99 € UVP 82,49 €

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Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

23.12.1991

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

266

Maße (L/B/H)

24,1/16/2,1 cm

Gewicht

588 g

Auflage

1st ed. 1991. Corr. 2nd printing 1997

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-387-97472-9

Beschreibung

Rezension

"...this is an outstanding text presenting a healthy challenge not only to students but also to teachers used to more traditional or more pedestrian developments of the subject.--MATHEMATICAL REVIEWS

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Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

23.12.1991

Verlag

Springer Us

Seitenzahl

266

Maße (L/B/H)

24,1/16/2,1 cm

Gewicht

588 g

Auflage

1st ed. 1991. Corr. 2nd printing 1997

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-387-97472-9

Herstelleradresse

Springer-Verlag KG
Sachsenplatz 4-6
1201 Wien
AT

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  • 1 Power Series Methods.-
    1.1. The Simplest Partial Differential Equation.-
    1.2. The Initial Value Problem for Ordinary Differential Equations.-
    1.3. Power Series and the Initial Value Problem for Partial Differential Equations.-
    1.4. The Fully Nonlinear Cauchy—Kowaleskaya Theorem.-
    1.5. Cauchy—Kowaleskaya with General Initial Surfaces.-
    1.6. The Symbol of a Differential Operator.-
    1.7. Holmgren’s Uniqueness Theorem.-
    1.8. Fritz John’s Global Holmgren Theorem.-
    1.9. Characteristics and Singular Solutions.- 2 Some Harmonic Analysis.-
    2.1. The Schwartz Space
    $$\mathcal{J}({\mathbb{R}^d})$$.-
    2.2. The Fourier Transform on
    $$\mathcal{J}({\mathbb{R}^d})$$.-
    2.3. The Fourier Transform onLp$${\mathbb{R}^d}$$d):1 ?p?2.-
    2.4. Tempered Distributions.-
    2.5. Convolution in
    $$\mathcal{J}({\mathbb{R}^d})$$
    and
    $$\mathcal{J}'({\mathbb{R}^d})$$.-
    2.6. L2Derivatives and Sobolev Spaces.- 3 Solution of Initial Value Problems by Fourier Synthesis.-
    3.1. Introduction.-
    3.2. Schrödinger’s Equation.-
    3.3. Solutions of Schrödinger’s Equation with Data in
    $$\mathcal{J}({\mathbb{R}^d})$$.-
    3.4. Generalized Solutions of Schrödinger’s Equation.-
    3.5. Alternate Characterizations of the Generalized Solution.-
    3.6. Fourier Synthesis for the Heat Equation.-
    3.7. Fourier Synthesis for the Wave Equation.-
    3.8. Fourier Synthesis for the Cauchy—Riemann Operator.-
    3.9. The Sideways Heat Equation and Null Solutions.-
    3.10. The Hadamard—Petrowsky Dichotomy.-
    3.11. Inhomogeneous Equations, Duhamel’s Principle.- 4 Propagators andx-Space Methods.-
    4.1. Introduction.-
    4.2. Solution Formulas in x Space.-
    4.3. Applications of the Heat Propagator.-
    4.4. Applications of the Schrödinger Propagator.-
    4.5. The Wave Equation Propagator ford = 1.-
    4.6. Rotation-Invariant Smooth Solutions of
    $${\square _{1 + 3}}\mu = 0$$.-
    4.7. The Wave Equation Propagator ford =3.-
    4.8. The Method of Descent.-
    4.9. Radiation Problems.- 5 The Dirichlet Problem.-
    5.1. Introduction.-
    5.2. Dirichlet’s Principle.-
    5.3. The Direct Method of the Calculus of Variations.-
    5.4. Variations on the Theme.-
    5.5.H1 the Dirichlet Boundary Condition.-
    5.6. The Fredholm Alternative.-
    5.7. Eigenfunctions and the Method of Separation of Variables.-
    5.8. Tangential Regularity for the Dirichlet Problem.-
    5.9. Standard Elliptic Regularity Theorems.-
    5.10. Maximum Principles from Potential Theory.-
    5.11. E. Hopf’s Strong Maximum Principles.- APPEND.- A Crash Course in Distribution Theory.- References.