Laplacian Eigenvectors of Graphs Perron-Frobenius and Faber-Krahn Type Theorems
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Sprache:Englisch
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
26.07.2007
Abbildungen
35 Schwarz-Weiß- Abbildungen, 35 Schwarz-Weiß- Zeichnungen, 3 Schwarz-Weiß- Tabellen
Verlag
Springer BerlinSeitenzahl
120
Maße (L/B/H)
23,8/15,4/1,5 cm
Gewicht
209 g
Auflage
0. Auflage von 2007
Sprache
Englisch
ISBN
978-3-540-73509-0
Eigenvectors of graph Laplacians have not, to date, been the subject of expository articles and thus they may seem a surprising topic for a book. The authors propose two motivations for this new LNM volume: (1) There are fascinating subtle differences between the properties of solutions of Schrödinger equations on manifolds on the one hand, and their discrete analogs on graphs. (2) “Geometric” properties of (cost) functions defined on the vertex sets of graphs are of practical interest for heuristic optimization algorithms. The observation that the cost functions of quite a few of the well-studied combinatorial optimization problems are eigenvectors of associated graph Laplacians has prompted the investigation of such eigenvectors.
The volume investigates the structure of eigenvectors and looks at the number of their sign graphs (“nodal domains”), Perron components, graphs with extremal properties with respect to eigenvectors. The Rayleigh quotient and rearrangement of graphs form the main methodology.
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