Funktionentheorie 1

Die ersten vier Kapitel dieser Darstellung der klassischen Funktionentheorie vermitteln mit minimalem Begriffsaufwand und auf geringen Vorkenntnissen aufbauend zentrale Ergebnisse und Methoden der komplexen Analysis einer Veränderlichen und gipfeln in einem Beweis des kleinen Riemannschen Abbildungssatzes und einer Charakterisierung einfach zusammenhängender Gebiete. Weiter werden behandelt: Elliptische Funktionen (Weierstraßscher und Jacobischer Ansatz), die elementare Theorie der Modulformen einer Variablen, Anwendungen der Funktionentheorie auf die Zahlentheorie (einschließlich eines Beweises des Primzahlsatzes).

Die optisch übersichtliche Aufbereitung und über vierhundert Übungsaufgaben von unterschiedlichstem Schwierigkeitsgrad mit Lösungshinweisen machen den Band auch zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium für Mathematiker und Physiker gut geeignet.

In der vorliegende vierten Auflage wurden u.a. einige Textstellen überarbeitet und neue Übungsaufgaben aufgenommen.

"... Jeder einzelne Abschnitt enthält sorgfältig ausgewählte Übungsaufgaben." Monatshefte für Mathematik "... Positiv hervorzuheben sind die optisch sehr übersichtliche Aufbereitung und der Versuch der Autoren, alle Begriffsbildungen dem Leser gegenüber soweit wie möglich zu motivieren ..." Internationale Mathematische Nachrichten Österreich

Dr. Rolf Busam ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg, hält dort seit vielen Jahren die Analysis-Vorlesungen und ist mitverantwortlich für die Lehrerausbildung.