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Band 264

Mathematical Foundations of the State Lumping of Large Systems

Aus der Reihe Mathematics and Its Applications

49,99 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

31.08.1993

Verlag

Springer Netherland

Seitenzahl

278

Maße (L/B/H)

24,1/16/2,1 cm

Gewicht

590 g

Auflage

1. Auflage

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-7923-2413-3

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Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

31.08.1993

Verlag

Springer Netherland

Seitenzahl

278

Maße (L/B/H)

24,1/16/2,1 cm

Gewicht

590 g

Auflage

1. Auflage

Sprache

Englisch

ISBN

978-0-7923-2413-3

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

Email: ProductSafety@springernature.com

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  • 1. Classes of Linear Operators.- 1.1. Basic notions.- 1.2. Closed and closable operators.- 1.3. Normally solvable operators.- 1.4. Invertibly reducible operators.- 1.5. Pseudo-resolvents.- 2. Semigroups of Operators and Markov Processes.- 2.1. Basic notions.- 2.2. Infinitesimal operators of ergodic Markov processes.- 2.3. Holomorphic semigroups with invertibly reducible infinitesimal operators.- 2.4. Semigroups of operators uniformly and strongly ergodic at the infinity.- 2.5. “Generating” operators of ergodic semi-Markov processes.- 2.6. Abstract potential operators.- 2.7. Examples of invertibly reducible operators.- 3. Perturbations of Invertibly Reducible Operators.- 3.1. Eigen-projectors and eigen-operators.- 3.2. Inversion of an invertibly reducible operator perturbed on the spectrum.- 3.3. Resolvents of singularly perturbed semigroups.- 3.4. Limit theorems and asymptotic expansions for resolvents of singularly perturbed semigroups.- 3.5. Limit theorems and asymptotic expansions for resolvents of singularly perturbed semigroups. The case of s > 2.- 4. Singular Perturbations of Holomorphic Semigroups.- 4.1. Principal problems. The method of Vishyk-Lyusternik-Vasilyeva.- 4.2. Structure of singularly perturbed semigroups.- 4.3. Regular lumped approximations to solutions of singularly perturbed equations.- 5. Asymptotic Expansions and Limit Theorems.- 5.1. Strong limits of singularly perturbed semigroups. Resolvent approach.- 5.2. Asymptotic analysis of singularly perturbed semigroups. The case of s=1.- 5.3. Asymptotic analysis of singularly perturbed semigroups.- 6. Asymptotic Phase Lumping of Markov and Semi-Markov Processes.- 6.1. Limit theorems.- 6.2. Asymptotic phase lumping. The case of s=1.- 6.3. Some examples.- 6.4. Asymptotic phase lumping. The case of s? 2.- 6.5. Classification of processes admitting asymptotic phase lumping.- 6.6. Limit theorems and asymptotic theorems for additive functionals.- 7. Applications of the Theory of Singularly Perturbed Semigroups.- 7.1. Tikhonov systems of differential equations.- 7.2. Nonrelativistic limit of the Dirac operator.- 7.3. Hydrodynamic limit for the linearized Boltzmann equation.- References.