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Band 11

Die Entwicklung des Tensorkalküls Vom absoluten Differentialkalkül zur Relativitätstheorie

Aus der Reihe Science Networks. Historical Studies

134,50 €

inkl. gesetzl. MwSt., Versandkostenfrei

Beschreibung

Produktdetails

Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

27.01.1994

Verlag

Springer Basel

Seitenzahl

334

Maße (L/B/H)

26/18,3/2,3 cm

Gewicht

838 g

Auflage

1994

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-7643-2814-6

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Einband

Gebundene Ausgabe

Erscheinungsdatum

27.01.1994

Verlag

Springer Basel

Seitenzahl

334

Maße (L/B/H)

26/18,3/2,3 cm

Gewicht

838 g

Auflage

1994

Sprache

Deutsch

ISBN

978-3-7643-2814-6

Herstelleradresse

Springer-Verlag GmbH
Tiergartenstr. 17
69121 Heidelberg
DE

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  • 1 Einleitung.- 2 Tensoren ohne Tensorbegriff.- 2.1 Vorformen von Tensoren in der Differentialgeometrie.- 2.1.1 Die Gaußsche Flächentheorie.- 2.1.2 Differentialparameter.- 2.1.3 Der Riemannsche Krümmungstensor.- 2.1.3.1 Riemann.- 2.1.3.2 Riemanns Nachfolger.- 2.2 Vorformen von Tensoren in der Elastizitätstheorie.- 2.2.1 Der Cauchysche Spannungs- und Verzerrungstensor.- 2.2.2 Weitere Charakteristika des Spannungs- und/oder Verzerrungstensors.- 3 Die Theorie der Formen und Invarianten.- 3.1 Anfänge der Formentheorie.- 3.2 Anfänge der Invariantentheorie.- 3.2.1 Die britische Schule.- 3.2.2 Ausbau der Formen- und Invariantentheorie.- 4 Die Entwicklung eines Tensorbegriffs und eines Tensorkalküls.- 4.1 Die Theorie der quadratischen Differentialformen bzw. Differentialinvarianten.- 4.1.1 Die kovariante Ableitung.- 4.1.2 Der absolute Differentialkalkül.- 4.1.2.1 Vorbereitende Arbeiten.- 4.1.2.2 Der Ausbau des absoluten Differentialkalküls.- 4.1.2.3 Anwendungen.- 4.1.2.4 Gesamtdarstellungen.- 4.1.2.5 Besprechungen.- 4.1.3 Theorie der Differentialinvarianten.- 4.1.3.1 Gruppenkonzept und dessen Verbindung mit dem absoluten Differentialkalkül.- 4.1.3.2 Riccis Konzepte in neuer Symbolik.- 4.1.3.3 Verallgemeinerungen von Riccis Konzepten.- 4.1.3.4 Anwendungen des Gruppenkonzeptes.- 4.1.3.5 Wrights Lehrbuch.- 4.1.3.6 Differentialinvarianten und Vektorrechnung.- 4.1.3.7 Die Theorie der Differentialinvarianten als eigenständiges Gebiet.- 4.2 Kristallographie.- 4.2.1 Voraussetzungen.- 4.2.2 Voigts Einführung des Tensorbegriffs.- 4.2.3 Tensoren höherer Ordnung.- 4.2.4 Tensoranalysis.- 4.2.5 Voigts “Kristallphysik“ von 1910.- 4.2.6 Die Rezeption der Voigtschen Tensoren in der Vektorrechnung, Elektrodynamik und Elastizitätstheorie.- 4.2.7 Weiterentwicklung der Voigtschen Tensoren.- 4.3 Vektorrechnung.- 4.3.1 Lineare Vektorfunktionen.- 4.3.2 Dyadics.- 4.3.3 Rezeption.- 4.3.4 Die Synthese mit den Voigtschen Tensoren.- 4.3.5 Weitere Entwicklungen.- 4.3.5.1 Die Binäranalyse.- 4.3.5.2 Die “Omografie vettoriali“.- 4.3.5.3 Die Affinoranalysis.- 5 Tensoren in der Relativitätstheorie.- 5.1 Einsteins mathematische Voraussetzungen.- 5.2 Spezielle Relativitätstheorie.- 5.2.1 Minkowskis Raum-Zeit.- 5.2.1.1 Einsteins unmittelbare Reaktion auf Minkowski.- 5.2.2 Vierdimensionale Tensoren, vierdimensionaler Vektorkalkül.- 5.2.2.1 Max Abraham.- 5.2.2.2 Gilbert N. Lewis.- 5.2.2.3 Arnold Sommerfeld.- 5.2.2.4 Max von Laue.- 5.3 Allgemeine Relativitätstheorie.- 5.3.1 Die Rezeption des absoluten Differentialkalküls in der Differentialgeometrie und in der Physik.- 5.3.2 Einsteins und Großmanns Zusammenarbeit.- 5.3.3 Die Jahre 1914–1916.- 5.4 Die Geometriesierung der Relativitätstheorie.- 6 Schlußbetrachtung 213.- Namen- und Sachverzeichnis.