Immanuel Halupczok

Im Rahmen der lokalen Langlands-Philosophie für die
reellen Zahlen konstruieren Adams, Barbasch und Vogan
eine Bijektion zwischen den einfachen
Harish-Chandra-Moduln zu einer reellen reduktiven
Gruppe G und dem Raum der "vollständigen
geometrischen Parameter" - einer Menge von
äquivarianten lokalen Systemen auf einer
symmetrischen Varietät, die von der Langlands-dualen
Gruppe von G kommt. Nach einer Vermutung von Soergel
lässt sich aus diesen vollständigen geometrischen
Parametern eine geometrische Kategorie konstruieren,
die zur Kategorie der Harish-Chandra-Moduln
äquivalent ist. Für den Fall, dass G eine verallgemeinerte
Lorentz-Gruppe SO(1,n) ist, wurde die Kategorie der
Harish-Chandra-Moduln von Khoroshkin explizit als
Kategorie von Darstellungen einer Köcher-Algebra
realisiert. In dieser Arbeit wird die geometrische
Kategorie von Soergel auf die gleiche Art realisiert
und somit die Vermutung in diesem Fall bewiesen.
Es wird vorausgesetzt, dass der Leser mit
äquivarianten derivierten Garben vertraut ist und die
Grundzüge der Konstruktion von Adams, Barbasch und
Vogan kennt.