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Intersection Theory on Compact Tropical Toric Varieties

and Compactifications of Tropical Parameter Spaces

We study toric varieties over the tropical semifield. We define tropical cycles inside these toric varieties and extend the stable intersection of tropical cycles in real n-space to these toric varieties. In particular, we show that every tropical cycle can be degenerated into a sum of torus-invariant cycles. This allows us to tropicalize algebraic cycles of toric varieties over an algebraically closed field with non-Archimedean valuation. We see that the tropicalization map is a homomorphism on cycles and an isomorphism on cycle classes. Furthermore, we can use projective toric varieties to compactify known tropical varieties and study their combinatorics. We do this for the tropical Grassmannian in the Plücker embedding and compactify the tropical parameter space of rational degree d curves in tropical projective space using Chow quotients of the tropical Grassmannian.

Portrait

Studium der Mathematik, Physik und Informatik an der TU Kaiserslautern, Promotion in Mathematik. Acceleration Architect bei Maxeler Technologies, London.

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Beschreibung

Produktdetails

Einband Taschenbuch
Seitenzahl 100
Erscheinungsdatum 02.07.2015
Sprache Deutsch
ISBN 978-3-8381-2700-2
Verlag Südwestdeutscher Verlag für Hochschulschriften AG Co. KG
Maße (L/B/H) 21,8/14,9/0,7 cm
Gewicht 168 g
Buch (Taschenbuch)
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